Degré supérieur à 2

par **Antodu91** » 14 Sep 2008, 10:53

Bonjour

j'ai une fonction f(z)= z^4 - 8^3 + 26z² - 8z + 25 .

On me demande de vérifier que pour tout complexe z,
f(z) = (z² + 1)(z² - 8z + 25) et ensuite de résoudre dans C, f(z)=0.

Comment faire svp? La racine devrait être -1 non?

par **Antodu91** » 14 Sep 2008, 11:33

personne ne sait comment faire ?

par **XENSECP** » 14 Sep 2008, 11:41

vérifie que le complexe i (imaginaire pur) est racine soit f(i)=0 quoi ;)

par **Antodu91** » 14 Sep 2008, 11:53

En effet ^^ en vérifiant, c'est bien égal à 0 :)

Mais maintenant, on dit que i est racine, et que c'est factorisable par (z-i)(az² + bz + c) ?

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