Définition des paramètres d'une loi lognormale

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Palayi
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Enregistré le: 22 Fév 2024, 17:05

Définition des paramètres d'une loi lognormale

par Palayi » 22 Fév 2024, 17:34

Bonjour à tous,

Dans un laboratoire médicale, le diamètre des particules étudiées suit une distribution lognormale et un écart-type géométrique égal à 2. Dans l'échantillon étudié, le diamètre médian des particules est de 85 um, l'objectif est de déterminer la proportion de particules ayant un diamètre inférieur à 10 um.

-> Pour cet exemple, la réponse est donnée pour vérifier la paramétrisation de la loi lognormale, la fraction est de l'ordre de 10^-3.

J'ai utilisé matlab pour essayer de paramétrer cela. J'ai choisi mu = 85e-6 et sigma = 2, et j'ai fait un calcul du cdf pour X<= 10 um. Mais j'obtiens alors une valeur de l'ordre de 10^-9, ce qui n'est pas du tout correct. On peut facilement faire le calcul avec https://www.omnicalculator.com/statisti ... stribution si vous voulez tester.

Pour paramétrer une loi normale/lognormale il faut utiliser l'écart type et la variance, mais je n'ai pas l'impression de disposer de ces valeurs, auriez-vous une idée de comment faire ?


PS : Voici le code matlab que j'ai utilisé
x = 0:0.01:10;
mu = 85e-6;
sigma = 2;
pd = makedist('Lognormal','mu',mu,'sigma',sigma)
mean(pd)

y = pdf(pd,x);
plot(x,y)
grid on
xlabel('x')
ylabel('p')

p = logncdf(x,mu,sigma);
plot(x,p)
grid on
xlabel('x')
ylabel('p')



 

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