Definir ensemble de derivabilité (1°S)

[Cedow]

Bonjour à tous. Je voudrais savoir comment on fait pour définir rapidement un ensemble de dérivabilité.
A titre d'exemple, je voudrais prendre cette fonction que j'ai trouvé dans un exercice de mon livre: f(x)=x^3-6x²+9x+1 pour quelque soit x appartenant a R et logiquement Df=R.
Merci d'avance.

[prof]

Pour étudier l'ensemble de dérivabilité, il faut regarder pour quelles valeurs de a la limite [f(a+h)-f(a)]/h existe.
Mais ici, ta fonction est une fonction polynomiale donc elle est définie et dérivable sur R tout entier: toutes les fonctions polynomiales sont définies et dérivables sur R.

[Cedow]

Merci du coup de pouce.
A bientot !

[prof]

De rien ;)