Déduire, nombres consécutifs, carré

[Et0ile]

Bonsoir,

Pouvez-vous m'aider svp ?

Il faut démontrer que (a(a+1)+1)² = a²+(a+1)²+(a(a+1))²

[ j'ai réussi ]

Mais je ne sais pas faire cette question :

Déduire que si deux nombres entiers a et b dont consécutifs alors a²+b²+(ab)² est le carré d'un entier.

Merci !

[Monsieur23]

Si a et b sont consécutifs, tu as a=b+1 ou b=a+1

Tu n'as plus qu'à appliquer ta formule. :we:

[Et0ile]

a=b+1 ou b=a+1

Comment sais-tu cela ?

Car a et b sont consécutifs, b = a+1 ou a = b+1

Non ?

[annick]

oui, c'est cela, pour obtenir deux nombre consécutifs, il suffit que tu ajoutes 1 au premier pour obtenir le deuxième

[Monsieur23]

"Car a et b sont consécutifs, b = a+1 ou a = b+1

Non ?"

Ben si justement.

Mais tu peux dire que tu prends, par exemple, b=a+1.
Auquel cas tes deux nombres consécutifs seront a et a+1

[Et0ile]

Excuse-moi Monsieur23, j'avais mal lu ce que tu avais écrit :++: :++:

Maius par contre, sachant que b = a+1 , en quoi cela peut-il m'aider à déduire que a et b étant consécutifs alors a²+b²+(ab)² est le carré d'un entier ? :hein:

[Minto]

avec la formule tu trouves a² + b² + (ab)² = (ab+1)² (carré d'un nb entier)