Déduire les variations

[roselyne28]

Bonjour

Voila, en fait j'aimerai définitivement comprendre comment déduire les variations d'une fonction.

L'intitulé de mon exercice est :
Soit f la fonction sur R par : f(x)=x3(désolé je ne sait pas comment on met puissance 3)-6x2(au carré)+9x-6

1.Calculer f' la dérivée de f et étudier son signe.
voici ce que j'ai fait: f'(x)=3x2-6(2x)+9
=3x2-12x+9

2.en déduire ls variations de f et constriure son tablo de variation

voila c'est sur cette question que je bloque je n'y arrive pas.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait?

Merci beaucoup d'avance

[girdav]

Bonjour, as-tu une propriété dans ton cours qui fait le lien entre signe de la dérivée et variation d'une fonction?
Ici, pour étudier le signe il vaut mieux mettre en facteur.

[roselyne28]

non en fait j'ai pas trouvé le signe.On a vu sa en 2nde et du cou j'ai plus les propriétés.

Je crois qu'il faut remplacer le x: f(2)=4-24+9=-11 donc f' est négatif.Je ne sais pas si c'est ça?

ensuite pour les variations je sais pas.

Pourriez vous m'aider?

Merci :we: