Décomposition en facteurs - différence et sommes de cubes

[Sylmab]

La réponse d'un exercise que j'ai à faire sur la décomposition en facteur est

[2 + (b - 2)] [4 - 2 (b - 2) + (b - 2)²]

Or, de cette réponse on indique que la réponse peut se simplifier en

b[8 - 2b + (b - 2)²

quelqu'un peut m'expliquer faire pour obtenir ce résultat

[yvelines78]

bonsoir,

[2 + (b - 2)] [4 - 2 (b - 2) + (b - 2)²]
parenthèses prioritaires dans le premier crochet
distributivité dans le second

[2 + (b - 2)] [4 - 2 (b - 2) + (b - 2)²]
=[2+b-2][4 +(-2*b)+(-2*-2) + (b - 2)²]
=[2+b-2][4 -2b +4 + (b - 2)²]
=[+b][8 -2b + (b - 2)²]

[Sylmab]

merci pour ton aide et bonne journée