Décomposition en base 10
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 21 Juin 2017, 22:09
Bonsoir,
Soit N un entier naturel et et x un nombre décimal positif et d0 la partie entière de x. On considère que
appartient à N.
1/ A quel intervalle appartient x-d0 ?
Comme :
alors (x-d0) est dans [0,1[
2/ A quel intervalle appartient
?
Je bloque.
3/ Donner la décomposition en base 10 de l'entier
et en déduire le développement décimal fini de x.
Merci
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zygomatique
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par zygomatique » 22 Juin 2017, 01:39
salut
ben si x - d est dans [0, 1[ alors 10^N (x - d) est dans [0, 10^N[ ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 22 Juin 2017, 02:28
zygomatique a écrit:salut
ben si x - d est dans [0, 1[ alors 10^N (x - d) est dans [0, 10^N[ ...
Ah bah oui ! Mais vu que c'est un entier c'est devenu un intervalle d'entier ?
(comme [0,n] par exemple)
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zygomatique
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par zygomatique » 22 Juin 2017, 10:14
on se fout que l'intervalle[0, 10^N[ contienne plus que des entiers ...
ce qui est certain c'est que 10^N(x - d) est un entier de cet intervalle
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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pascal16
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par pascal16 » 22 Juin 2017, 11:52
écrivons le développement décimal d'un nombre
x= abcd,efg
x-do= 0,efg
N est tel que 10^N*0,efg est entier, il commence donc par e
donc je sais extraire e
Si je faisais de même avec 10*x comme nombre de départ, j'aurais quoi à la fin ?
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 22 Juin 2017, 20:01
pascal16 a écrit:écrivons le développement décimal d'un nombre
x= abcd,efg
x-do= 0,efg
N est tel que 10^N*0,efg est entier, il commence donc par e
donc je sais extraire e
Si je faisais de même avec 10*x comme nombre de départ, j'aurais quoi à la fin ?
donc
Mais je comprends pas ça va me servir à quoi
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zygomatique
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par zygomatique » 22 Juin 2017, 20:16
je pense qu'il faut d'abord déterminer N
si x = ?, 12345 alors N = ... ?
ensuite 10^N(x - ?) = ...
ensuite ...
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 22 Juin 2017, 21:06
zygomatique a écrit:je pense qu'il faut d'abord déterminer N
si x = ?, 12345 alors N = ... ?
ensuite 10^N(x - ?) = ...
ensuite ...
Pourquoi avoir mis un point d'interrogation à la partie entière de x ?
Soit
N=5 ensuite 1
ensuite ?
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zygomatique
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par zygomatique » 22 Juin 2017, 21:13
comment obtenir le chiffre des unités de 12345 = y
5 = 10(y/10 - E(y/10))
et ainsi de suite ..
de toute façon je ne comprends pas bien ta question 3/ et ce qu'il faut faire ...
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 22 Juin 2017, 22:09
zygomatique a écrit:comment obtenir le chiffre des unités de 12345 = y
5 = 10(y/10 - E(y/10))
et ainsi de suite ..
de toute façon je ne comprends pas bien ta question 3/ et ce qu'il faut faire ...
J'ai enfin trouvé merci ! Grâce à votre exemple ...
Maintenant je dois exprimer x en fonction des dk
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zygomatique
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par zygomatique » 22 Juin 2017, 23:26
ben alors c'est simple ...
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 23 Juin 2017, 00:43
zygomatique a écrit:ben alors c'est simple ...
Oui
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