Decapage de neurones

[patrice2]

Pouvez vous m'aider a comprendre quelque petits trucs, j'essaye de refaire des maths de seconde, et a vrai dire les maths sont parti un peu loin (j'ai 30 ans), pour me decrasser les neurones ils en on besoin lol

premierement :

soit x un réel -4 x 3 , je dois encadrer les réel suivants
a)2x b)x+1

deuxiement :

soit a et b deux réels a [-1;2] et b [1/2;3] je dois donner un encadrement pour
1) a+b 2) a-b

et dernierement :p
comment prouver sans calculatrice que 2;)5 > 3;)2
et je dois completer
|3;)2-2;)5|=...
|1/3;)2 - 1/2;)5|=...

Je ne cherche pas forcement les solutions, je cherche plutot a essayer de comprendre.

Merci a ceux qui pourront m'expliker je suis la dessus depuis samedi, je n'es pas tout mis ca serais un peu long.

[raph89]

>premierement :

>soit x un réel -4 ;) x ;) 3 , je dois encadrer les réel suivants
>a)2x b)x+1

Alors on a -4 ;) x ;) 3
donc si on multiplie par deux un membre de la double inégalité, les autres membres doivent être multiplié par deux aussi.
donc 2*-4 ;) 2x ;) 3*2
Pareil, quand on ajoute 1 a un membre, on rajoute 1 aux autres membres. Je vous laisse faire le calcul...

>deuxiement :

>soit a et b deux réels a [-1;2] et b [1/2;3] je dois donner un encadrement >pour
>1) a+b 2) a-b

Ecrivons le tout sous forme de double inégalité pour y voir plus clair:

-1 =< a =< 2 et 1/2 =< b =< 3 x =< y x inférieur ou égal à y
a+b =< 2+3
-1+1/2 =< a+b
On regroupe le tout sous forme d'une double inégalité et on obtient notre encadrement.
De meme pour a-b il ne faut pas être perturbé à cause de signe " - " soustraire c'est additioner un nombre négatif...

>et dernierement :p
>comment prouver sans calculatrice que 2;)5 > 3;)2

si a > b
alors ;)a > ;)b
et a = ;)a*;)a
et ;)a;)b = ;)(a*b)
A partir de ses propriétés vous pourrez reformuler votre inégalité..

[patrice2]

Tout d'abord merci raph89, j'ai bien compris le premierement, par contre si j'ai -4 ;) x ;) 3 et que je dois encadrer 3x-5 on procede comment ?
et ai-je bon pour les encadrements suivant :
pour 2x j'ai -8 ;) 2x ;) 6
et pour x+1 j'ai -3 ;) x+1 ;) 4


Sinon merci pour le deuxiement effectivement c'est tout bête.

Par contre le dernierement :marteau: lol

[blooddha]

et ai-je bon pour les encadrements suivant :
pour 2x j'ai -8 ;) 2x ;) 6
et pour x+1 j'ai -3 ;) x+1 ;) 4

ca me parait correct =)

pour le dernierement, tu dois juste utiliser le fait que ;)A*;)B=;)A*B

comment prouver sans calculatrice que 2;)5 > 3;)2
et je dois completer
|3;)2-2;)5|=...
|1/3;)2 - 1/2;)5|=...

prends le premier membres de l' inequation : 2;)5
tu sais que 2 est la racine de 4, tu peu donc transformer ton expression comme ca : 2;)5=;)4*;)5=...;)20 !
pareil pour le deuxieme membre, tu arrive donc a trouver que 3 est racine de 9 et donc : 3;)2=;)9*;)2=;)18 !
ce qui justifi ton inégalité =)
et avec ca la suite ne devrait pas te poser de problemes =)

[patrice2]

Merci blooddha :) j'avais aussi trouver les meme réponses a savoir ;)20 > ;)18

Sinon aussi pour la suite de cette exercice pour |1/3;)2 - 1/2;)5|=...
je tombe sur 1/;)18 - 1/;)20 je bloque a cet endroit :mur:

[rene38]

Bonjour

Excusez mon intrusion mais pourrais-je voir les détails de l'encadrement de a-b
dans le 2) du deuxièmement ?

[patrice2]

deuxiement :

soit a et b deux réels a [-1;2] et b [1/2;3] je dois donner un encadrement pour
1) a+b 2) a-b

Pour 1) j'ai -1/2 ;) a+b ;) 5
Pour 2) j'ai -3/2 ;) a-b ;)-1

[rene38]

Pas d'accord pour le 2 : on n'a pas le droit de soustraire ou diviser, seulement d'additionner ou multiplier (et dans ce dernier cas, bien voir si c'est par un nombre positif ou négatif)

-1 < a < 2
1/2 < b < 3 donc

-1 < a < 2
-3 < b < -1/2 et en additionnant :
--------------
-4 < a-b < 3/2
(Tu peux vérifier avec a=b=1)

[patrice2]

Euh je comprends pas pourquoi tu transforme

-1 < a < 2 par -3 < b < -1/2

ca me semble pas tres logique, mais comme je l'es dit plus haut y'a beaucoup de regles de maths qui se sont dissipés avec mon age lol, en plus pas evident de s'y remette apres plusieurs années

[rene38]

-1 < a < 2 : je n'y touche pas
je transforme
1/2 < b < 3 pour obtenir
-3 < -b < -1/2

prenons un autre exemple :
Si je sais que 2<x<5 alors l'opposé de x (c'est à dire -x) est tel que :
-5<-x<-2 (et non -2<x<-5 puisque -5 est plus petit que -2)

[patrice2]

Ha vi yes merci beaucoup, faut que je retrouve la bonne gymnastique du cerveau lol, c'est dur c'est dur, 3 jours que je me suis remis dedans :we:

Merci rene38