Cube

par **faalw** » 22 Sep 2013, 09:55

Bonjour a tous,
je suis actuellement bloqué sur un de mes exercices de mathématiques:
Si on augmente la longueur de l'arête d'un cube, son volume augmente alors de 2 403cm cube.
Combien mesure l'arête de ce cube?

Quelqu'un peut me mettre sur la piste?
Merci!

par **XENSECP** » 22 Sep 2013, 09:58

Si on augmente de combien?

par **faalw** » 22 Sep 2013, 09:59

XENSECP a écrit:Si on augmente de combien?

Oups! On augmente de 2cm

par **XENSECP** » 22 Sep 2013, 10:01

Petit système (mais en fait V on s'en fiche) donc petite équation à résoudre

par **faalw** » 22 Sep 2013, 10:04

XENSECP a écrit:

Petit système (mais en fait V on s'en fiche) donc petite équation à résoudre

Donc V= (x+2)^3-2402
Et la?

par **XENSECP** » 22 Sep 2013, 10:06

Il faut éliminer V ...

par **faalw** » 22 Sep 2013, 10:10

XENSECP a écrit:Il faut éliminer V ...

Donc V= (x+2)^3-2402
0= [(x+2)^3-2402]/v

par **XENSECP** » 22 Sep 2013, 10:12

faalw a écrit:Donc V= (x+2)^3-2402
0= [(x+2)^3-2402]/v

Il faut utiliser les 2 équations.

Bon si tu n'y mets pas du tien, je vais arrêter d'essayer de t'aider.

par **faalw** » 22 Sep 2013, 10:16

XENSECP a écrit:Il faut utiliser les 2 équations.

Bon si tu n'y mets pas du tien, je vais arrêter d'essayer de t'aider.

Je crois que je viens de comprendre:
Donc V= (x+2)^3-2402
x^3=(x+2)^3-2402
0=(x+2)^3-2402-x^3

par **XENSECP** » 22 Sep 2013, 10:34

Oui!

Maintenant tu développes (x+2)^3 et simplifie l'équation :)

par **faalw** » 22 Sep 2013, 10:44

Je ne suis pas sur mais je vais essayé:
(x+2)^3 = (x+2)(x+2)²
= (x+2)(x²+4x+4)
= x^3+4x²+4x+2x²+8x+8
= x^3+6x²+12x+8
Je remplace dans l'équation:
0= x^3+6x²+12x+8-2402-x^3
0=6x²+12x-2394

par **XENSECP** » 22 Sep 2013, 10:45

Simplifie et résous :)

par **faalw** » 22 Sep 2013, 10:52

Alors
0=6(x²+2x-399)
Soit 6=0 ou x²+2x-399=0
soit 6=0 ou x²+2x=399

Après je bloque avec le carré..

par **triumph59** » 22 Sep 2013, 11:04

faalw a écrit:Alors
0=6(x²+2x-399)
Soit 6=0 ou x²+2x-399=0
soit 6=0 ou x²+2x=399

Après je bloque avec le carré..

Juste une question, dans l'énoncé ton volume augmente de

et ensuite tu utilises 2402, quelle est la bonne valeur ?

par **faalw** » 22 Sep 2013, 11:08

Ouap! Faute de frappe! Le volume augmente de 2402cm^3
Désolé :-)

par **triumph59** » 22 Sep 2013, 11:17

faalw a écrit:Ouap! Faute de frappe! Le volume augmente de 2402cm^3
Désolé

ça ressemble presque à une identité remarquable, si tu as

ça te fait penser à quoi ?

par **faalw** » 22 Sep 2013, 11:20

x²+2x=399
(x+1)²-1=399
(x+1)²=400
x+1=racine de 400
x=20-1
x=19

par **triumph59** » 22 Sep 2013, 11:41

faalw a écrit:x²+2x=399
(x+1)²-1=399
(x+1)²=400
x+1=racine de 400
x=20-1
x=19

La 2ème solution possible est

x=-21 qui ne convient pas car l'arête du cube doit être un nombre positif
Donc ok pour ta réponse :we:

Tu peux aussi transformer

en

ce qui donne

... plus "pro" comme façon de résoudre :id:

par **faalw** » 22 Sep 2013, 11:45

Ok parfait!
Merci beaucoup :-)

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