Cube

[eva]

Bonjour à tous! Je sais que ce n'est pas si évident car il s'agit de géométrie donc il est fort utile de faire une figure mais j'aimerais avoir un peu d'aide sur ces deux questions.

Soit ABCDEFGH un cube
Soit O le centre du carré ABCD
Soit O' le centre du carré EFGH
Soit I le centre de gravité du triangle EBD
Pour tout réel m, est le barycentre de {(E,1) (B, 1-m) (G,2m - 1) (D,1-m)}

On a démontré que pour tou réel m,

1.Montrer que les points A, , E et O sont coplanaires.
2.Déterminer la valeur de m pour la quelles appartient à la droite (EI)

Merci de votre aide!

[becirj]

Bonsoir

1) Je suppose que [AE] est bien une arête du cube.


Donc
est une combinaison linéaire des vecteurs donc appartient au plan (AEO).

2) O étant le milieu de [BD] et I le centre de gravité de EBD, la droite (EI) est aussi la droite (EO).
d'après l'égalité précédente

appartient à la droite (EO) si et seulement si les vcteurs sont colinéaires donc si et seulement si soit 2m-1=0,

[eva]

merci de ton aide becirj!