Cube et sphère, lequel à la plus grande aire ?

par **Dinozzo13** » 21 Juil 2009, 23:20

bonsoir, on m'a posé une question assez inattendue, soient une sphère et un cube de volume identique V. on me demande de déterminer lequel des 2 objets a la plus grande aire.

Je sais que

et

et que

et

avec, a l'arête du cube et r le rayon du cercle.
Par où dois-je commencer ?

par **Euler911** » 21 Juil 2009, 23:27

Bonsoir,

a³=4/3pi r³

Donc

Que vaut le rapport des aires?

Conclusion?

par **Dinozzo13** » 21 Juil 2009, 23:49

j'étais déjà parvenu à ça, mais ça me fait penser, faudrait-il que j'écrive

en fonction de

puis ensuite, comparer

et

, non ?

par **Euler911** » 21 Juil 2009, 23:50

C'est évidemment ce qu'il faut faire ;)

par **Zweig** » 21 Juil 2009, 23:53

Yep ! Enfin en théorie oui, après faut voir si tu obtiens quelque chose de concluant !

par **Dinozzo13** » 21 Juil 2009, 23:57

aprsè quelques calculs, je dirai que c'est le cube, mais je :triste:

par **Euler911** » 22 Juil 2009, 00:00

C'est bien le cube. Pourquoi en doutes-tu?

par **Dinozzo13** » 22 Juil 2009, 00:15

Euler911 a écrit:C'est bien le cube. Pourquoi en doutes-tu?

en fait je doutais de mes calculs ^^, merci

par **Dominique Lefebvre** » 22 Juil 2009, 06:54

Dinozzo13 a écrit:en fait je doutais de mes calculs ^^, merci

Bonjour,
c'est bien d'avoir des doutes, il suffit d'apprendre à les lever! c'est le propre de l'esprit scientifique.
Mais tu triches là! Voir dans le salon "physique" la discussion "une histoire de glaçon"...
Et donc, la surface d'un cube étant plus grande pour un même volume que la surface d'une sphère, l'interface de contact est plus grande et les échanges thermiques plus importants... Le fait que le volume soit identique est important: pourquoi?

par **guigui51250** » 22 Juil 2009, 07:24

Si les volumes ne sont pas identiques, il n'y a aucun intérêt de poser un problème comme celui de glaçons dans la partie physique de toute façon.

par **Dominique Lefebvre** » 22 Juil 2009, 10:29

guigui51250 a écrit:Si les volumes ne sont pas identiques, il n'y a aucun intérêt de poser un problème comme celui de glaçons dans la partie physique de toute façon.

certes, mais pourquoi, sur le plan physique, le fait d'avoir un volume identique est-il important? Quel rapport entre le volume du glaçon et sa fusion?

par **guigui51250** » 22 Juil 2009, 10:41

Bonne question, j'ai rien trouvé sur internet (ou j'ai pas vu...)

par **Maks** » 22 Juil 2009, 12:17

La fusion de deux glaçons de même volume nécessite la même quantité d'energie ?...

par **_-Gaara-_** » 22 Juil 2009, 13:17

pour le post initial, c'est bien pour ça que les bulles ne sont pas cubiques :we:

par **Dominique Lefebvre** » 22 Juil 2009, 13:43

_-Gaara-_ a écrit:pour le post initial, c'est bien pour ça que les bulles ne sont pas cubiques :we:

Certes, mais là tu abordes le problème de la surface minimale pour un volume donné, et c'est la sphère.... Dans notre espace en tous les cas!

par **Dominique Lefebvre** » 22 Juil 2009, 13:45

Maks a écrit:La fusion de deux glaçons de même volume nécessite la même quantité d'energie ?...

ET oui.. toutes choses égales par ailleurs comme disait mon prof de physique de taupe!

par **Dinozzo13** » 22 Juil 2009, 16:14

Dominique Lefebvre a écrit:Le fait que le volume soit identique est important: pourquoi?

Sinon on ne peut pas comparer les deux cubes

Cube et sphère, lequel à la plus grande aire ?

cube et sphère, lequel à la plus grande aire ?

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