Croissance comparée

[boubouki]

Est-ce que, au voisinage de +infini :

1/ - ln (polynôme 1) / (polynôme 2) = 0 ?
avec polynôme 2 qui a des coefficients et des degrés différents de polynôme 1

2/ - ln (polynôme 1 + constante) / (polynôme 1) = 0 ?
ou - ln (polynôme 1 ) / (polynôme 1 + constante) = 0 ?

3/ Pour exponentielle, est-ce que c'est vrai que :
lim x -> +inf, f(x) = x^b / exp (x^a) = 0 avec a,b appartient à R ?
Peut-on appliquer 1/ et 2/ avec la fonction exponentielle au lieu du ln ?

[maturin]

1/ oui car les ln(polynome) sont toujours plus petit que les polynomes
2/ c'est la meme question que la 1/ si tu écris que polynome1+cte=polynome2
3/ c'est vrai que si a>0. Et si tu remplaces les ln par des exp ça marche plus car le exp(polynomes) sont toujours plus grand que les polynomes

[boubouki]

Merci.
Pour ma dernière question, je me suis planté. Je voulais savoir si il était correcte d'écrire :

lim x->+infini, polynôme 1/exp (polynôme2) = 0 ?