Critère de divisibilité par 11.

[GOGO18]

Bonjour, j'ai commencé mon exercice mais je ne comprend pas la suite des questions!

Un entier naturel de quatre chiffres dans le système décimal s'écrit abcd(avec un trait au dessus) et il est égal à a*10^3 + b*10^2 + c*10 + d où a,b,c,d sont des entiers naturels compris en tre 0 et 9.
1. Trouver le reste de la divion de 100 par 11 et 1000 par 11

j'ai trouvé : 100= 11*9+1 1000=11*90+10

2. Montrer que si n congru à 10 (mod11), alors on a aussi n congru à -1 (mod11)
3. En déduire que N= abcd ( avec un trait au dessus) est divisible par 11 si et seulement si le nombre (-a+b-c+d) est aussi divisible par 11.
4.Déduire, sans calculatrice, que 8173 est divisible par 11.

Mais je n'arrive pas à ces 3 dernières question, aidez moi svp merci d'avance

[Noemi]

2) Comment transcrire mathématiquement que n est congru à 10 modulo 11 ?