Crane agé

par **mundu** » 15 Déc 2006, 15:39

bonjour,
un crane ancien contient 9% du carbone 14 que contient un crane moderne.
la demi-vie du carbone 14 est de 5730 ans.

Quelle est la méthode pour trouver l'age du crane ancien svp ?
merci à tous
5730 ans -> 50%
11460 ans -> 25%
22920 ans -> 12.5%
....... -> 9% ??

par **roro1664** » 15 Déc 2006, 16:24

Salut !

Alors pour résoudre ton exercice il faut commencer par caluler la constante radioactive

Tu te sers de la formule

Donc pour

tu as :

Donc

D'où

Puis on te dit qu'un crane ancien contient 9% du carbone 14 que contient un crane moderne donc on peut considerer que

et

Donc tu as

donc

Ainsi l'âge de ton crâne est d'environ 20000ans

Voilà j'espere que mon raisonnement est le bon !!!

par **johnjohnjohn** » 15 Déc 2006, 16:35

mundu a écrit:bonjour,
un crane ancien contient 9% du carbone 14 que contient un crane moderne.
la demi-vie du carbone 14 est de 5730 ans.

Quelle est la méthode pour trouver l'age du crane ancien svp ?
merci à tous
5730 ans -> 50%
11460 ans -> 25%
22920 ans -> 12.5%
....... -> 9% ??

Lorsque qu'on te parle de demi-vie , il faut penser à la loi

N=No.exp(-a.t)

- N est le nombre d'atome de carbone restant à un instant t.
- No est le nombre d'atome de carbone restant à l'instant t=0 ( c'est à dire quand le mec meurt ou qu'il est décomposé )
- a est la demi-période du carbone 14.

Qu'est ce que ça veut dire numériquement la demi-vie ? La demi-vie c'est l'instant ou il reste la moitié du carbone qu'il y avait à l'instant t=0. On te dit que cet instant, c'est au bout de 5730 ans ( oui il faut être patient hein ... )

a t=5730 ans, N=No/2

donc No/2=No.exp(-a.5730)

Je te laisse finir le calcul permettant d'aboutir à la valeur de a.

Ensuite pour établir l'age du crane. Tu sais qu'à l'instant ou t=age tu as

N=9No/100 ( 9% )

Et tu devrais t'en sortir ...

par **mundu** » 15 Déc 2006, 16:42

merci beaucoup à vous !
et bien j'arrive à la valeur 31830 ans environ, mais je sais pas si c bon?
avez-vous le bon age svp ?

par **roro1664** » 15 Déc 2006, 16:46

Moi je trouve environ 20000 ans mais je ne suis pas à l'abri d'une erreur !!!

par **mundu** » 15 Déc 2006, 16:50

j'avais fait autrement moi!
mais c'était pas bon ma méthode.
merci beacoup je trouve 20066 ans
bye

a la place de t (moderne) ce serait pas t (ancien) plutot ?

par **johnjohnjohn** » 15 Déc 2006, 16:52

mundu a écrit:merci beaucoup à vous !
et bien j'arrive à la valeur 31830 ans environ, mais je sais pas si c bon?
avez-vous le bon age svp ?

19905 ans et des brouettes pour ma part également. Ecris nous ici l'ensemble de tes calculs ( en détaillant bien stp ), on pourra peut être voir là ou ça cloche.

par **mundu** » 15 Déc 2006, 16:58

en fait j'avais fait ça :
t (crane ancien) = 5730 * (50/9) = 31830 ans mais c'est pas bon

par **roro1664** » 15 Déc 2006, 16:59

par t(moderne) je voulais exprimer le temps actuel c'est à dire le temps qu'il s'est écoulé depuis t=0 donc depuis t(ancien)

par **mundu** » 15 Déc 2006, 17:06

ah d'accord ça marche! merci!

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