Cout total décroissant ?!?!

par **pythagosorus** » 29 Oct 2009, 12:58

Bonjour dans un exercice on me demande d'étudier le sens de variation du coût total de q^3-6q^2+40q+100. Dois-je utiliser la dérivée ? car je l'ai utilisée mais je trouve que c'est décroissant :doh: puis croissant or un cout total ne peut jamais être décroissant. Qui peut m'expliquer l'erreur ? merci

par **MacManus** » 29 Oct 2009, 13:08

Bonjour

En dérivant, tu obtiens 3q^2 - 12q + 40 Que remarques-tu pour le discriminant de ce trinôme ?

par **pythagosorus** » 29 Oct 2009, 13:13

il est négatif (-336) ca veut dire qu'il n'a pas de racines. donc on ne peut pas faire de tableau de signe. mais alors comment on fait pour étudier le sens de variation du cout total?

par **MacManus** » 29 Oct 2009, 13:16

et oui il est négatif !!!

donc normalement dans ton cours ou quelque part, cela siginifie que le signe de 3q² - 12q + 40 est du même signe que 3 (le coefficient dominant de ton trinôme), or 3 est positif biensûr, donc le signe de ton trinôme est positif, cad ta dérivée est de signe positif, donc ...

par **pythagosorus** » 29 Oct 2009, 13:24

:id: la courbe est strictement croissante !!! youpi merci MacManus comme t'a l'air plutôt fort est-ce que cella te gênerais si pourrait m'aider à faire le reste ? On me demande de calculer le cout moyen de production de 5 puis 8 tonne et je trouve respectivement 55 et 68.5. c'est juste?

par **MacManus** » 29 Oct 2009, 13:33

A vrai dire je ne suis pas très doué pour ce genre de choses... as-tu une formule explicite pour calculer le coût moyen ??

par **pythagosorus** » 29 Oct 2009, 13:36

oui le cout moyen est égal à Cout total/quantité
donc CM(q)=CT(q)/q

par **MacManus** » 29 Oct 2009, 13:36

Ah oui c'est bon j'ai compris !!!!

Oui j'ai vérifié c'est ça! eh bien oui tes résultats ont l'air ok

par **pythagosorus** » 29 Oct 2009, 13:46

merci. j'ai tracé la courbe du cout marginal ( assimilé à la dérivée du cout total ) mais sait tu comment tracer la courbe du coût moyen j'ai essayer avec la formule (x^3-6x^2+40x+100)/x mais je ne pense pas que se soit correcte, car après on nous demande le cout moyen minimal mais elle est toujours décroissante, à moins que le mininum soit à l'intersection des deux courbes?

par **MacManus** » 29 Oct 2009, 14:05

Bon je parviens à afficher péniblement les courbes du coût marginal et du coût moyen sur ma calculatrice, mais ce n'est vraiment pas très lisible...mais les 2 courbes s'intersectent (pour une certaine quantité en tonnes).

par **pythagosorus** » 29 Oct 2009, 14:58

Peut-on m'expliquer comment on montre que le bénéfice est égal à -x^3+6x^2+36x-100 ? Auparavant on nous a dit que la centaine de kg de produit est vendu 76 , c'est la recette. Pour trouver le bénéfice il faut soustraire les recettes au cout total de production. Mais comment ???

Cout total décroissant ?!?!

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