Cout total et cout moyen

[Suny]

Bonjour a tous,

Je suis en Terminale ES et j'ai un probleme a resoudre auquel je ne comprend rien .. Le voila :

Bonjour à tous j'ai cet exercice à faire pour jeudi et je n'y comprends rien. j'ai essayé de dériver le C(x) mais je ne sais pas ce qu'il faut faire. MErci de m'aider.

Le côut total de fabrication d'une quantité x d'un produit, exprimée en centaines d'unités, est défini sur ]0 ; 100[ par :

C(x) = x^3 + 50x² + 1200x + 50 (le tout divisé par x)

C(x) étant exprimé en centaines d'euros. Le côut moyen de fabication par centaine d'objets est donc défini par Cm(x) = C(x) / x


1- Déterminez la quantité d'objets, à la centaine près, à fabriquer pour avoir un coût moyen minimum.

2- On suppose que le prix de vente d'une centaine d'objets est égal à 13 000 euros.
Déterminez graphiquement, à la centaine près, le nombre minimum et le nombre maximum d'objets que l'entreprise doit fabriquer pour être rentable.

Pouvez vous m'aidez ? :s

Merci d'avance ...

[Luc]

Salut,

1. Sais tu comment minimiser une fonction?

Il faut d'abord calculer sa dérivée, puis faire un tableau de variations de la fonction étudiée.

Tu dois savoir le faire normalement, c'est au programme.

2. L'entreprise est bénéficiaire si et seulement si le prix de vente de 100 unités est supérieur au coût moyen de 100 unités, non?

Bons calculs,

Luc

[Sve@r]

Le côut total de fabrication d'une quantité x d'un produit, exprimée en centaines d'unités, est défini sur ]0 ; 100[ par :

C(x) = x^3 + 50x² + 1200x + 50 (le tout divisé par x)

Donc

C(x) étant exprimé en centaines d'euros. Le côut moyen de fabication par centaine d'objets est donc défini par Cm(x) = C(x) / x

Donc

1- Déterminez la quantité d'objets, à la centaine près, à fabriquer pour avoir un coût moyen minimum.

Dérives Cm(x) et trace le tableau de variation avec les limites. L'une de ces limites sera forcément le Cm min.

2- On suppose que le prix de vente d'une centaine d'objets est égal à 13 000 euros.
Déterminez graphiquement, à la centaine près, le nombre minimum et le nombre maximum d'objets que l'entreprise doit fabriquer pour être rentable.

Ben regarde graphiquement à quel moment ta courbe passe sous la droite d'équation Y=13 000...