Cout marginale

[saline]

Bonsoir, pourriez vous m'aisez sur cette question:

Demontrer que Cm'(q)= (q-40)(Q^2+15q+600) je sais que le cout moyen est le rapport entre: cout total/qté

le cout total est C(q)= 0.2q^3-q^2+80q+24000) avec q appartenant (0;60).

Merci d'avance :id:

[olivthill]

Est-ce que Q majuscule est égal à q minuscule ?

Est-ce que Cm' est la dérivée de Cm ?

[saline]

Non c'est une erreuer de ma part, Q n'est pas egal a q miniscule tout est ecrit normalement sous la forme de q miniscule.

Oui, cm' est la dérivée de cm mais je ne sais pas quel calcul il fo faire.

[olivthill]

Donc il faut démontrer que Cm'(q)= (q-40)(q²+15q+600)
quand on sait que Cm(q) = (0.2q^3-q^2+80q+24000) / q

Je pense que cela se démontre en utilisant la formule de la dérivée d'un quotient (u/v)' = (u'v - uv') / v²
avec
u = 0.2q^3-q^2+80q+24000
u' = 3*0,2q^2 - 2q + 80 = 0,6q² - 2q + 80
v = q
v' = 1

Et il reste tout le travail à faire de développement dans la formule de la dérivée.

[saline]

Okay je l ai fait c'est bon... il demande aussi de demontrer que Cm'(q) est du même signe que q-40 comment je fais?

Cm'(q)= (q-40)(q²+15q+600)/q^2 <---------------- j avais oublier q^2 dans les precedente reponses.