Courbes symétriques par rapport a un point

[geogeo2]

bonsoir j'ai besoin de lumière sur une question d'un exercice

on a f(x) = 4-(x+1)²
et g(x) = (x-3)²-2

exercice
M(x;f(x))est un point de Cf
M'(x';y')est le point symétrique de M par rapport au poin I(1;1)

établir que {x' = 2-x
{y' = 2-f(x)

[Sa Majesté]

M' est le symétrique de M par rapport au point I peut s'écrire en vecteur
MM'=2MI
Il reste à traduire cette relation vectorielle en coordonnées

[geogeo2]

merci je tournait autour du pot tout à lheure

[geogeo2]

est ce que g(2-x)=((2-x)-3)²-2

[geogeo2]

pour tout réel x vérifier que g(2-x)=2-f(x)

ça me donne
g(2-x)=((2-x)-3)²-2
_____=(-1-x)²-2
_____=-(1+x)²-2
_____=-2-(1+x)² or on a f(x)=4-(x+1)²
on a =2-4-(x+1)²

est ce que je peux le rédiger comme ça