Courbes de fonctions symétriques

[magma58]

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire et je bloque sur la dernière question:

on a deux fonctions :f(x)= x²+4x+3 définie sur [-2; +inf[

et g(x) = racine(x+1) -2 définie sur [-1; + inf[

et il faut montrer que les deux courbes représentant ces fonctions sont symétriques par rapport à la droite delta d'équation y=x.

Je n'ai aucune idée de comment faire

pouvez-vous m'éclairer un peu ^^....

Merci

[fonfon]

salut,

Le symétrique d'un point de coordonnées (x,y) par rapport à la première bissectrice est (y,x).

Donc il suffit de montrer que tout point de Cf est par la symétrie d'axe la première bissectrice un point de Cg et vice versa.

essaie

A+

[magma58]

qu'entends-tu par la première bissectrice ?

j'aimerais bien un peu plus d'informations car je suis vraiment bouqué ...

[fonfon]

LA 1ere bissectrice c'est la droite d'equation y=x

On sait que la symétrie par rapport à la droite d'équation y=x revient à échanger x et y : le symétrique de M(x,y) est le point M'(y,x)

donc

M(x,y) appartient à Cg





(y+2)²=x+1 et y>-2

x=(y+2)²-1 et y>-2

x=y²+4y+4-1 et y>-2

x=y²+4y+3 ET y>-2

donc M'(y,x) appartient à Cf

OK