Courbe représentative somme sinus

par **ShadowWhistler** » 02 Déc 2010, 18:14

Bonjour à tous

j'aimerai savoir si à partir de la courbe représentative d'une somme de sinus, il est possible de déterminer combien de terme il y a dans cette somme

J'éspère que vous aurez compris ma question , je mettrais bien une image pour illustrer mes propos mais je ne sais pas comment faire :hum: :triste:

merci à ceux qui m'aideront même si ma question est bizarre :we:

par **Nightmare** » 02 Déc 2010, 18:27

Salut,

Je n'ai malheureusement pas compris la question. Une somme de sinus c'est assez vague, quelle est-elle exactement?

par **ShadowWhistler** » 02 Déc 2010, 18:38

Par exemple

http://justforyou2.free.fr/figmath/a1.jpg

Il s'agit ici d'une fonction périodique, toute fonction périodique peut être décomposé en une somme de sinus (Fourier) comment savoir de combien de terme cette somme est composé pour cette courbe (j'essaye une image pas sur que ca marche)

par **Nightmare** » 02 Déc 2010, 18:43

Et qu'est-ce qui te fait croire que cette somme a un nombre fini de terme? Ce n'est malheureusement pas le cas à priori !

par **ShadowWhistler** » 02 Déc 2010, 18:53

Je considère la fonction périodique suivante

http://justforyou2.free.fr/figmath/rectangle.jpg

En calculant les coefficients de Fourier je trouve que la décomposition se traduit ainsi :http://www.maths-forum.com/images/latex/a0489096556020257fdcd0d62fd44d55.gif
avec http://www.maths-forum.com/images/latex/be178b1e5d8db4ef2942887a9647ce21.gif

Si je trace A0(x) (en vert), j'obtiens :

http://justforyou2.free.fr/figmath/a0.jpg

Si je trace A0(x)+A1(x) , j'obtiens :

http://justforyou2.free.fr/figmath/a1.jpg

Ceci est une copie d'une réponse qu'on m'a faite dans une de mes précédentes discussions : ici on a sur la dernière courbe une somme copmosée de deux sinus accompagnés de coefficients , non ?

Courbe représentative somme sinus

Courbe représentative somme sinus

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