Courbe coupant l'axe des abscisses en deux point.

[Cléclé]

Bonjour
J'ai un exercice sur le logarithme népérient a faire et je bloque sur les 2 dernières question.

Soit f la fonction définie sur ]0;+infini[ par: f(x)=(2-lnx)lnx

On note C sa courbe représentative dans un repère.
1. démontrer que la courbe C coupe l'axe des abscisses en deux points dont ont déterminera les coordonnées (on notera A celui dont l'abscisse est entière).

2.Calculer le coefficient directeur de la tangente T à la courbe C au point A.


Merci

[mathelot]

Bonsoir,
pour trouver les deux points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses,
on pose l'équation d'inconnue x:

(2-ln( x)) ln(x)=0

Déterminer les deux solutions de cette équation "produit nul"

question 2
Calculer f'(x).