Coup de Main dans 1 Petit Calcul

[Pocahontas]

Bonjour,

Je m'exerce pour mon contrôle sur les limites et je remarque que j'ai une tite lacune. Dans mon livre, j'ai un exercice qui est le suivant: :hum: :hum:

[CENTER] Déterminez l'ensmble de définition de f et calculer les limites aux bornes de l'ensemble de définition:

f(x) = exp (x/(x+1))[/CENTER]

Voilà je me rend compte que même lorsque l'on se croit prêt on est jamais prêt! Quelqu'un pourrait m'aider SVP

[annick]

bonsoir,
en + et - 00, c'est facile car lim x/(x+1)=1 donc lim de f=e
Pour x tend vers -1 (puisque x/(x+1) non défini en -1,
par valeurs négatives, x/(x+1) tend vers +00, donc f tend vers +00
par valeurs positives, x/(x+1) tend vers -00 donc f tend vers 0
J'espère que tu auras suivi ce raisonnement assez rapide.
Bonne fin de soirée

[Pocahontas]

Merci mais je bloque effectivement! :hum:

JE crois avoir saisi le truc! :briques:

Mais si quequ'un à un raisonnement +clair...Qu 'il se fasse plaisir! :we:

[fonfon]

Salut je ne sais pas si je serais plus clair mais je vais ecrire ce que annick a dit en latex

donc



tu peux poser

et utiliser la limite d'une fonction composée

si

alors


donc comme te l'a montré annick


rappel en +inf ou -inf une fonction rationnelle a même limite que le quotient de ces termes de plus haut degré

donc maintenant on utilise le theoreme de composition sur les limites on a:



donc

on a la même methode pour -infini (je ne le fais pas)

en -1

n'existe pas car:

alors que tend vers 0- ou 0+ selon que x tend vers -1 à droite ou à gauche

donc il faut etudier les limites en -1- et -1+

en -1-


donc



donc on reutilise le theoreme de composition



donc



en -1+



donc


theoreme de composition


donc