Cosinus et sinus

[Grugh]

Bonsoir, excusez moi de vous déranger, mais j'ai un petit soucis pour terminer mon exercice :cry: . Voici l'énoncé:
Le but est de résoudre l'équation suivante: 2 cos x + sin x= 2.
1°) Résoudre ce système: 2x+y=2
x²+y²=1
2°) Déduire les solutions dans ] - pi ; pi[

Mes résultats:
1°) Je trouve deux valeurs de x et de y: quand x=1, y=0 et quand x= 3/5, y=4/5.
C'est pour la question 2°) que j'ai un petit soucis :mur: .
Merci d'avance pour votre aide.

[bmiras]

Bonsoir, excusez moi de vous déranger, mais j'ai un petit soucis pour terminer mon exercice . Voici l'énoncé:
Le but est de résoudre l'équation suivante: 2 cos x + sin x= 2.
1°) Résoudre ce système: 2x+y=2
x²+y²=1
2°) Déduire les solutions dans ] - pi ; pi[

Mes résultats:
1°) Je trouve deux valeurs de x et de y: quand x=1, y=0 et quand x= 3/5, y=4/5.
C'est pour la question 2°) que j'ai un petit soucis :mur: .
Merci d'avance pour votre aide.

Il y a un lien très fort entre tes 2 questions. Tu utilises le résultat de la première pour la 2nd.

[Grugh]

Oui, je suis d'accord car le " en déduire" le prouve, mais mon problème étant que je ne trouve pas le rapport entre ces deux questions.

[Sylviel]

Que sais tu de cos²+sin² ?

[Grugh]

Je sais que cos²x +sin²x =1

[bmiras]

Je sais que cos²x +sin²x =1

Et si à côté de ce que tu sais, tu regardes l'égalité suivante de ta question 1:
x²+y² = 1 tu en penses quoi?

[Sylviel]

Donc que peux tu dire de 2 cos x + sin x = 2 ? Peux tu poser X = ... et Y = ... pour avoir un système par hasard ?

[Grugh]

Et si à côté de ce que tu sais, tu regardes l'égalité suivante de ta question 1:
x²+y² = 1 tu en penses quoi?

Bah que le x représente le cos²x et le y le sin²x non?

[Sylviel]

écris X et Y pour ne pas te mélanger...

[Grugh]

Bah que X correspond au cos ²x et Y au sin² x?

[Sylviel]

oui et maintenant que sais tu sur X et Y ?

[bmiras]

Bah que X correspond au cos ²x et Y au sin² x?

Ok, on part sur une bonne voie...
excepté un problème. Si tu poses X=cos²x et Y=sin²x
que tu remplaces tout ça dans X²+Y²=1 tu obtiens quoi?

[Grugh]

Bah je connais leur valeur.

[bmiras]

Bah je connais leur valeur.

Je le fait!
Si X=cos²x et Y=sin²x
tu remplaces X et Y dans X²+Y²=1
tu obtiens: cos;)x+sin;)x=1 ce qui n'est pas vraiment ça!

[Grugh]

Je le fait!
Si X=cos²x et Y=sin²x
tu remplaces X et Y dans X²+Y²=1
tu obtiens: cos;)x+sin;)x=1 ce qui n'est pas vraiment ça!

Je ne comprend pas comment tu arrive avec 4 comme "coefficent"... :mur:

[bmiras]

Je ne comprend pas comment tu arrive avec 4 comme "coefficent"... :mur:

Dans ce que tu écris: X c'est cosinus x au carré.
Dans l'expression X²+Y²=1 tu prends le carré de X, donc le carré de cosinus x au carré.
C'est donc cosinus x à la puissance 4.

[Grugh]

Dans ce que tu écris: X c'est cosinus x au carré.
Dans l'expression X²+Y²=1 tu prends le carré de X, donc le carré de cosinus x au carré.
C'est donc cosinus x à la puissance 4.

Ah oui je comprend merci pour l'explication, mais la je ne vois plus comment faire le lien entre la 1°) et la 2°). :triste:

[bmiras]

Ah oui je comprend merci pour l'explication, mais la je ne vois plus comment faire le lien entre la 1°) et la 2°). :triste:

C'est juste que c'était pas X=cos²x qu'il fallait prendre...
Relis les posts et réfléchit quelques minutes... Il y a déjà pas mal d'éléments...

[Grugh]

C'est juste que c'était pas X=cos²x qu'il fallait prendre...
Relis les posts et réfléchit quelques minutes... Il y a déjà pas mal d'éléments...

D'accord, je reposte dans quelques minutes aprés ma réflexion, merci .

[Grugh]

Je vais passer pour un idiot mais je ne voit toujours pas le rapport :mur: .