Cos sin

[Bacova]

Salut

J'ai un petit exercice :

Soit x un réel tel que cos(x)=-9/41 et x€[Pi;0]
Calculer sin X

Je fait ça :

cos(x) = -9/41 x = cos-1(-9/41)
sin(x) = sin( cos-1(-9/41) ) = 40/41

Mais aprés si je vérifie avec ça :
x = sin-1(40/41) = 1.34...
J'ai faut car : x€[Pi;0]

[anima]

Soit x un réel tel que cos(x)=-9/41 et x€[Pi;0]
Calculer sin X

41 est premier sauf erreur de ma part. On aura donc jamais de valeur remarquable la-dedans...
Cependant... on sait que cos^2x+sin^2x=1.
On peut donc dire que 81/41^2 + sin^2x = 1
Donc que sin^2x = 1 - 81/41^2
donc que sin^2x = 1681/1681 - 81/1681
donc que sin^2x = 1600/1681
Donc que sinx = 40/41 ou sinx=-40/41
Cependant, x€[pi,0] et cosx<0, on peut donc directement resserer l'encadrement a x€[pi,3pi/2]
Et dans cet encadrement, sinx est négatif.
sinx = -40/41.

[anima]

x = sin-1(40/41) = 1.34...
J'ai faut car : x€[Pi;0]

Ta calculette te donne pour sinus un angle compris dans [3pi/2;pi/2] :zen:

[Bacova]

Merci, ce forum est vraiment sympa.
Il manque juste un petit panneau pour insérer des signes mathématiques.

[anima]

Merci, ce forum est vraiment sympa.
Il manque juste un petit panneau pour insérer des signes mathématiques.

TeX est ton ami, utilise la balise [tex]. Par contre, il va te falloir apprendre un peu de syntaxe pour manier le language utilisé, mais de la documentation est disponible sur internet :we:

[Jess19]

voici le lien pour utiliser correctement les commandes de TEX :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Formules_TeX

ce n'est pas très facile... mais une fois que tu as compris comme ça marche ça doit aller ! :we:

[anima]

voici le lien pour utiliser correctement les commandes de TEX :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Formules_TeX

ce n'est pas très facile... mais une fois que tu as compris comme ça marche ça doit aller ! :we:

Et l'article d'une "connaissance" (sisi) a l'université de Cambridge: LaTeX

[Bacova]

Ca tombe bien car je vais deux semaines Cambridge dimanche pour parler anglais. :)