CORRECTION D'Un Exo ( DM)

[cedric54500]

Bonjour , pour lundi j'ai un dm , il y a un exo de revision et je ne comprends pas ... je l'ai fait mais si c'est faux veuillez me corriger svp Very Happy

Resoudre les inequations suivantes :

1 . 5x + 3 < 2x - 6
5x - 2x < -6 - 3
3x < -9
x < -9/3
x < - 3


2 . 3/2x + 3/4 <(ou égal) 4x + 13/4
3/2x - 8/2x <(ouegal) 13/4 -3/4
-5/2x et la je bloque ....

3. -3 <(ou égal) 2x-1 < 5

4. 3 <(ou égal) (2-4x)/3 <( ou égal) 5


Les 3 et 4 je me rapél plus .... merci de votre aide

[yvelines78]

bonjour,

1 . 5x + 3 < 2x - 6
5x - 2x < -6 - 3
3x < -9
x < -9/3
x < - 3
d'accord

2 .( 3/2)x + 3/4 <(ou égal) 4x + 13/4
(3/2)x - (8/2)x <= 13/4 -3/4
(-5/2)x <= 10/4
-5x<=20/4
-5x<=5
quand on divise par un nombre -, on change le signe de l'inéquation
x=>-5/5
x=>-1
pour éviter ce problème, il suffisait de mettre les x dans l'autre membre


3. -3 <= 2x-1 < 5
tu résous 2 inéquations et tu superposes les résultats
-3 <= 2x-1 et 2x-1 < 5

4. 3 <= (2-4x)/3 <= 5
même chose
3 <= (2-4x)/3 et (2-4x)/3 <= 5

[cedric54500]

ok merci beuacoup mais je vois pas ce que tu ve dir en disan superpose ... ?

-3<= 2x-1 < 5
-3<= 2x-1 et 2x-1 < 5
-2x <= -1+3 et 2x < 5+1
-2x <= 2 et 2x < 6
-x <= 2/2 et x < 6/2
x<=-1 et x < 3

Et la qu'es que je dois fair ???

3 <= (2-4x)/3 et (2-4x)/3 <= 5

3<= (2-4x)/3 et -2-4x)/3 <=5
escusez moi de dir sa mais j'y comprends rien ....

[oscar]

bonsoir$

4) 3< = (2-4x)/3 <= 5
a) (2 - 4x )/3 > = 3
(2-4x)/3 -3 >=0
[(2x-3) -3*3)/ 3>=0
(2x-3 -9) /3 >=0
<=> 2x -12>=0
=> x >= 6

b) (2x-3) /3 <=5
[(2x-3)/3 -5] <=0
(2x -3 -15)<= 0
2x <= 18
x<= 9

c) solutions 6<=x <=9 ou x € [6;9]