Correction exo seconde fonction

[joliecoeur]

Bonjour,
Voilà j’ai un exercice dans un devoir maison, et c’est pour savoir si quelqu'un pourrait lire mes réponses et me dire si c’est juste SVP. Je voudrais aussi savoir si la rédaction telle que je l’ai écrit va, parce-qu’à chaque fois je perds des points à cause de ça =S Merci d’avance =)

A. Soit la fonction f:x à x² - 2x - 3

1. Démontrer que f est décroissante sur I = ]-;);1], et strictement croissante sur J= [1;+;)[
Je n’ai pas encore fait cette question mais je pense prendre a et b deux réels de I puis de J, tels que a 0

a. f(x) = 0 si x = -1 ou 3
b. f(x) > 0 si x = ]-;);-1[U]3;+;)]


B. Calcul littéral
1. Vérifier que f(x) = (x-1)² - 4

x² - 2x - 3
= x² - 2x + 1 - 4
= x² - 2x + 1² - 4
= (x-1)² - 4

2. Factoriser f(x)

(x-1)²-4
(x-1)(x+1) - 2²
[ (x-1) -2 ] [ (x-1) +2 ]
( x-3 ) ( x+1 )

3. Résoudre par le calcul f(x) = 0
(x-3) (x+1) = 0
X - 3 = 0
X = 3
X + 1 = 0
X = -1

Voilà c'est pour ces trois questions que je doute surtout !

4. Résoudre à l’aide d’un tableau de signes : f(x) > 0
Là, je trouve le même résultat que par lecture graphique, donc je pense que c’est juste.

[oscar]

Bonjour

Les trois questions où tu hésites pour les solutions sont justes