Correction exo proba que je ne comprend pas

[nico033]

Bonjour, voici un exercice quon a fais en classe, et je narrive pas a comprendre le correction, la prof na meme pas pris le temps de nous l'expliquer, pourriez vous svp m'aider a la comprehension de lenonce merci d'avance

l'exercice est en faite un QCM

On donne A et B deux evenements tels que P(A inter B barre) = 0,3 et
p(A inter B) = 0,25 alors:

1) p(A) = 0,5
2) p(A) = 0,55
3) p(B) supérieur ou égal à 0,25

(les bonnes réponses ici sont la 2) et la 3) pourquoi? ) je n'arrive pas a le voir.


B et C est un système complet d'évenements , on a donc:
p(B) = 0,4 et pS(A) = 0,75 et pC(A) = 2/3
alors:

1) p(C) = 0,6
2) p(A) = 0,3
3) p(A) = 0,7

les bonnes réponses sont la 1) et la 3) pourquoi?

[Huppasacee]

B union Bbarre = événement certain (p = 1)
donc A = (AinterB ) union AinterBbarre)
donc pour les probas ....

B et C système complet donc
B union C = événement certain
B inter C événement impossible
donc C = Bbarre
ce qui fait que p(A) = p(AinterC) + p(Ainter B)

[nico033]

oups! pourriez vous svp mieux m'expliquer jai pas tout compris d'avance merci

[Huppasacee]

On nous pose une question

A = je réponds oui
B = tu réponds oui B barre = tu réponds non

Tu ne peux répondre que oui ou non ( ne se prononce pas : verboten )

Je réponds oui = je réponds oui et toi aussi Union je réponds oui et tu réponds non

ce qui donne en langage maths :
A = Ainter B Union Ainter Bbarre