Correction exercice polynôme du 2nd degré

[gummyboy]

bonjour,
pouvez-vous m'aider pour mon exercice?

Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie par f(x)=x²-3x
Soit (P) la parabole représentant f.

1) a) trouver la forme canonique et déduire son tableau de variations.
b) Déterminer les racines de f. Interpréter graphiquement.
c) Tracer (P) (à l'aide d'au moins 7 points).

2) Soit (D) la droite d'équation y= -x+3
a) Dans le même repère, tracer la droite (D)
b) Résoudre graphiquement f(x)<-x+3
c) Vérifier par le calcul le résultat de 2)b)

Mes réponses :

1) a) (x-3/2)²-9/4
tableau de variations : flèche vers le bas puis vers le haut
b) Méthode du discriminant :
=b²-4ac
=9>0, donc deux solutions :

x1=0 ou x2=3

Je ne suis pas sur de mon résultat car pour calculer le discriminant on connait pas le c. Donc j'ai calculer pour c=0.

La courbe coupe l'axe des abscisses en 0 et 3.

c) Je ne sais pas comment insérer un graphe.
J'ai fait le tableau de valeur avec 7 points.
x -1 0 1 3/2(qui représente ) 2 3 4
f(x) 4 0 -2 -9/4(qui représente ) -2 0 4


J'ai tracé le graphe à l'aide de ces points

2)a) J'ai pas réussi (mais je crois que la droite passe par 3 en abscisse et coupe P en (-1;4) et (3;0)
b) J'ai pas réussi
c)f(x)<-x+3
x²-3x+x+3<0
x²-2x-3<0

x1=-1 est une racine évidente
a*x1*x2=c
x2=3


Merci d'avance pour vos réponses.

[mcar0nd]

Salut, les réponses du 1. sont toutes justes.

POur le 2.a), il te suffit de 2 points, tu connais déjà l'ordonnée à l'origine donc tu n'as plus à en calculer un. ;)

Pour la 2.b), l faut que tu regarde quand est ce que la courbe représentative d f est en dessous de D.

Et pour la dernière question, tu dois donner l'intervalle solution.

[siger]

bonsoir

1b
f(x)=x^2 - 3x = x*(x - 3) = 0 si x=0 ou x= 3

[gummyboy]

bonsoir

1b
f(x)=x^2 - 3x = x*(x - 3) = 0 si x=0 ou x= 3

Merci pour votre réponse

2)a) la droite passe par (0;3) et (3;0)7
b) ]-1;3[
c)J'ai marqué que x²-2x-3=(x+1)(x-3). Après j'ai fait x+1=0 x=-1 et x-3=0 x=3.
Ensuite, j'ai fait le tableau de signes et je remarque S=]-1;3[

[mcar0nd]

Merci pour votre réponse

2)a) la droite passe par (0;3) et (3;0)7
b) ]-1;3[
c)J'ai marqué que x²-2x-3=(x+1)(x-3). Après j'ai fait x+1=0 x=-1 et x-3=0 x=3.
Ensuite, j'ai fait le tableau de signes et je remarque S=]-1;3[

Oui, tout ça me semble correct.

[gummyboy]

Oui, tout ça me semble correct.

merci pour votre aide