Correction d'un contrôle sur les complexes de TS

[Tatsuki]

Bonjour, je dois faire la correction personnalisé de mon contrôle de maths sur les complexes, mais j'ai quelques problèmes.

Lorsque je calcul (1+i)^3 je trouve que c'est égal à -2+2i mais mon professeur m'as marqué que c'était faux. Or j'ai beau le recalculer 10 fois je trouve toujours le même résultat, alors si quelqu'un sait ou je me suis trompé, se serait agréable de savoir pourquoi je ne trouve pas la bonne solution.

Ensuite j'ai un problème avec un autre exercice. Voici l'énoncé:
Soit z=x+iy un nombre complexe (x et y réels). On pose Z=z²-4z

a) Calculer la partie réelle de X de Z et sa partie imaginaire Y en fonction de x et y.
Ici j'ai trouvé X= x²-4x-y² et Y= 2xy-4y

b)Déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z soit réel.
Ici j'ai trouvé y=0 et x=2 mais je n'arrive pas a déterminer l'ensemble a partir de ces résultats.

c) Représenter cet ensemble.
Je n'y arrive pas n'ayant pas l'ensemble du b.

Je remercie grandement la ou les personnes qui pourront m'éclairer sur mes problèmes. :we:

[Black Jack]

Bonjour, je dois faire la correction personnalisé de mon contrôle de maths sur les complexes, mais j'ai quelques problèmes.

Lorsque je calcul (1+i)^3 je trouve que c'est égal à -2+2i mais mon professeur m'as marqué que c'était faux. Or j'ai beau le recalculer 10 fois je trouve toujours le même résultat, alors si quelqu'un sait ou je me suis trompé, se serait agréable de savoir pourquoi je ne trouve pas la bonne solution.

Je remercie grandement la ou les personnes qui pourront m'éclairer sur mes problèmes. :we:

Et bien le prof s'est planté, on a bien (1 + i)^3 = -2 + 2i

:zen:

[Black Jack]

Bonjour, je dois faire la correction personnalisé de mon contrôle de maths sur les complexes, mais j'ai quelques problèmes.

Ensuite j'ai un problème avec un autre exercice. Voici l'énoncé:
Soit z=x+iy un nombre complexe (x et y réels). On pose Z=z²-4z

a) Calculer la partie réelle de X de Z et sa partie imaginaire Y en fonction de x et y.
Ici j'ai trouvé X= x²-4x-y² et Y= 2xy-4y

b)Déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z soit réel.
Ici j'ai trouvé y=0 et x=2 mais je n'arrive pas a déterminer l'ensemble a partir de ces résultats.
c) Représenter cet ensemble.
Je n'y arrive pas n'ayant pas l'ensemble du b.

Je remercie grandement la ou les personnes qui pourront m'éclairer sur mes problèmes. :we:

C'est juste, mais il faut comprendre ce que cela signifie.

y = 0 est l'équation dans le plan complexe de la droite représentant l'axe des réels.
Donc, M peut se trouver n'importe où sur l'axe des réels.

x = 2 est l'équation dans le plan complexe d'une droite parallèle à l'axe des imaginaires et passant par le point d'affixe 2
Donc, M peut se trouver n'importe où sur cette droite.
L'affixe des points M est 2 + a.i avec a un réel quelconque.

:zen: