Correction + aide [1ere S]

[Maxime-59]

Bonsoir,

Si je viens ici c'est que j'ai un petit soucis, en effet, je bloque sur un exercice de Mathématiques et j'espère que vous qui êtes chez vous, pourrez m'aider à me dépatouiller un peu.
Voici mon petit soucis, celui qui me bloque, le douloureux... Exercice :

Soit f et g deux fonctions telles que :

f (x) = 3x + 1 / x
g (x) = 3x - 11 / x - 4



1) Déterminer l'ensemble de définition de chacune de ces fonctions.

Ma réponse :

Df =

Dg =

Ceci est-il bon ?


2) Vérifier que l'on a :


f(x) = et


Je n'ai pas vraiment compris la question ... Il faut prouver que et pareil pour g(x) ?
Si c'est bien cela que la question signifie, je ne vois absolument pas comment faire ... Pourriez vous m'aider à "dégrossir" cela dans mon esprit ? Car je ne vois pas comment de la première forme de f(x) et g(x) on arrive à ces formes.


3) Dresser le tableau de variations de f et g


Je vais le faire, le scanner et l'heberger, je le mettrai sur le site demain ou ce soir.


4) Vérifier que pour tout réel t on a :

f ( t - 2 ) = g ( t + 2 )

Pas compris non plus ... :/


Merci d'avance,
Maxime

[LeJeu]

pour f :

est évident : suffit de diviser ..


pour g

Le plus simple doit être de vérifier en réduisant au même dénominateur


et écrit comme ca "on voit direct" que

[Maxime-59]

D'après ce que tu me dis, ça signifique que :



On simplifie par x et on obtient ?

Pourtant, si je simplifie par x, en enlevant le x de 3x, je dois aussi enlever le x du dénominateur et la fraction se retrouve donc sans dénominateur non ?


Sinon, mes ensembles de définition sont bon ?

[LeJeu]

je dirais plutot


on est d'accord le 3 se retrouve sans dénominateur !

[Maxime-59]

Vue comme ça, je suis d'accord! Merci :)

[Maxime-59]

Pour g(x), je bloque encore, j'ai fais la même technique que pour f(x) et bien sur, ça bloque!



Et là, je ne sais que faire, ou est mon erreur ?

[Teacher]

Ton erreur est simple ! plutôt que de commencer à gauche, commence à droite :).

[Maxime-59]

Je ne comprends pas ce que tu veux me faire comprendre :triste:

[Teacher]

On te dis que: .
On te demande de prouver que: .
Pour moi non plus ce n'est pas évident de dire que: .
Alors ce qu'il faut toujours faire, c'est être malin et le faire dans le sens inverse !
Ah ! ils me demandent de prouver que ça: c'est égal à ce truc là:.
Hmm voyons: .
Voilà ce qu'il fallait démontrer.

[Maxime-59]

Oui, je suis d'accord avec toi, maintenant je trouve que pour f(x) c'était un jeu d'enfant mais pour g(x), c'est tout de suite moins marrant

D'après ce que tu me dis plus haut, je trouve ça :

et non pas

[Teacher]

Je rêve et les règles de 3éme sont passés où ?

[LeJeu]

Ce que veux dire teacher, c'est que c'est parfois difficile de passer directement de l'énoncé à la solution,comme on a réussi pour f

pour g ce n'est pas facile de passer de
à

même si certains le savent( division euclidienne de polynome)

et donc pars de
réduis au même dénominateur comme je te le proposais
et trouve
!

[EDIT ]: pardon vous y étiez déjà !

[Maxime-59]

Je ne vois vraiment pas comment faire ... Je sais que je suis sur la bonne piste mais je n'y arrive pas ...

[Teacher]

WARNNING !!! et .

[Maxime-59]

Je dois être abruti, je ne vois pas comment me sortir de ce calcul ...

[Teacher]

Oui c'est normal, être mouton en mathématiques ça ne fonctionne pas tellement et d'ailleurs recopier non plus.
Si je te donne:.
Quel est le résultat si tu le mets au même dénominateur ?

[LeJeu]

Oui, je suis d'accord avec toi, maintenant je trouve que pour f(x) c'était un jeu d'enfant mais pour g(x), c'est tout de suite moins marrant

D'après ce que tu me dis plus haut, je trouve ça :

et non pas

t'as juste raté une marche ....

[Maxime-59]

Haaaaa !



C'est bien cela ?

[Teacher]

Peut-être, pourquoi, tu as peur d'avoir 0 ?

[Maxime-59]

Bah non mais c'est juste pour savoir si c'est bon ... à quoi bon demander quelque chose si personne ne peut certifier la réponse que pense être la bonne l’émetteur de la question ?

J'avoue qu'une majeure (voir totalité) du travail m'a été mâchée mais si je suis dans le floue, je viens demander de l'aide, je réfléchie sur ma feuille, je n'y arrive toujours pas, je réactualise ma demande jusqu'à l'obtention et la compréhension de la réponse dans le cas ou cela est possible.

Je vous remercie d'ailleurs tout les deux pour l'aide que vous m'avez apporté sur ce qui n'est que la 2ème question de l'exercice. Je vais m'occuper de la 3 que je pense pouvoir faire seul.

La 4 par contre, je suis à nouveau dans le floue ..