Cordonnées d'un point d'intersection

[laurad1]

Bonsoir à tous
Voila lors d'un TP de maths nous avons réalisé des graphiques de l'équation y=1/2x² en utilisant les variables t et t'=-1/t.
Par la suite on a définit les Tangentes D et D' aux points t et t'. qui sont:
D: y= -t²/2 +tx
D': y'= -1/(2t²) - x/t

Je dois au final trouver les coordonnées du point P intersection des tangentes D et D'.
Pour cela je dois résoudre l'équation :
y-y'= 0 soit

-t²/2 +tx + 1/(2t²) + x/t=0

Mais je suis bloquer pour résoudre cette equation ... Merci de m'aider !!

[XENSECP]

Oula rien pigé à la formulation de l'énoncé !

[laurad1]

Je voudrais juste de l'aide pour résoudre l'équation :

-t²/2 +tx + 1/(2t²) + x/t=0
Sachant que la solution est x=-1/2

Et que je suis bloquée à la simplification de x(t + 1/t) = t²/2 - 1/2t²

[yvelines78]

bonjour,

x(t + 1/t) = t²/2 - 1/2t²=(t^4-1)/2t²
x[(t²+1)/t]=(t^4-1)/2t²
x=[(t²-1)(t²+1)/2t²]/[(t²+1)/t]
x=(t²-1)(t²+1)*t/2t²*(t²+1)
x=(t²-1)/2t
x=(t-1)(t+1)/2t