Coordonnées

[Naruto68]

voilà j'ai un petit problème sur les coordonnées à faire:
voici l'énoncé
M et N sont les deux points d'intersection entre la droite y=m et la courbe d'équation y = x- 3 +1/x
Justifiez que leur abscisses Xn et Xn sont solutions de:
x² -(m+3)x +1 =0
(cette question je l'ai faite!!!!=)

I est le milieu de MN. Prouvez que les coordonnées de I sont ((m+3)/2 : m))

je sais qu'il faut résoudre x² -(m+3)x +1 =
ainsi en calculant delta j'obient : m² +6m +5
si je considère qu'il y'a deux racine, j'obtiens les bonnes coordonnées
cependant je n'arrive pas à prouver que m² +6m +5 > 0 donc je ne peux pas conclure qu'il y'a deux racine

est'ce que quelqu'un sait comment s'y prendre?

merci d'avance

[rene38]

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[Naruto68]

excuse moi rené mais comment détermine ton le signe d'un trinome? étant donné que pour étudier le signe d'un trinome il faut utiliser les racines

[rene38]

Le trinôme en question est m²+6m+5
- soit tu trouves ses racines "évidentes" -1 et -5
- soit tu résous l'équation m²+6m+5=0 avec le discriminant 6²-4.5.1=16=4²
- soit tu résous l'équation m²+6m+5=0 en utilisant la forme canonique
m²+6m+5=m²+6m+9-4=(m+3)²-2²=(m+3+2)(m+3-2)=(m+5)(m+1)