Coordonnées sur le cercle trigonométrique

[machoux]

bonsoir ,

énoncé : déterminer le cosinus , le sinus et la tangente , quand c'est possible des réels suivants : 1) 2001pi/4
2) 199pi/6
3) -77pi/3
4) -41pi/2
5) 106 pi


:help:

[Noemi]

Ecris chaque nombre sous la forme api/b + k*2pi
Exemple 2001pi/4 = pi/4 + 2000pi/4 = pi/4 + 500pi
= pi/4 + 250*2pi
Puis tu calcules le cos, le sin et le tan de api/b, ici de pi/4

[machoux]

commen on calcul le le cossinus je m'aide d'un cercle trigonométrique je conte les tours mais je pense pas que sa soit la solution la plus rapide et puis je m'embrouille ou bout d'un moment aide please

[Noemi]

Tu ne tiens pas compte du nombre de tours.
Pour le premier, tu places pi/4 sur le cercle trigonométrique et tu détermines
sin pi/4 = V2/2, cos pi/4 = V2/2 et tan pi/4 = 1

Applique le même raisonnement pour les autres.

[machoux]

okey dc pour 199pi/6 : sin 1/2 , cos V3/2 , tan V3/3

[machoux]

mais tous les cas sont possibles ?

[Noemi]

Les 5 cas sont possibles. Explique ton calcul pour 199pi/6.

[machoux]

cad :hein:

[Noemi]

Comment trouves tu 1/2 au sin pour 199pi/6 ?

[machoux]

199pi/6=pi+198pi/6=33pi+pi/6=pi/6+11*3pi=pi/6

-41pi/2 et -77pi/3 sont des cas impossible

[Noemi]

199pi/6=(pi+198pi)/6=33pi+pi/6= 32pi + 7pi/6 ou 34pi - 5pi/6
sin(7pi/6) = -1/2 ; cos(7pi/6)=-V3/2 et tan (7pi/6) = V3/3.

[machoux]

d'accord merci je comprend mieux , mais pour -77pi/3 c'est un cas impossible ?

[Noemi]

Non c'est possible
-77pi/3 = -78pi/3 + pi/3 = -26pi + pi/3

[machoux]

donc pi/3 sin (v3/2 ) cos (1/2) tan(v3)

[machoux]

-41pi/2=-42pi/2+pi/2=-21pi+pi/2=pi/2

sin(1) cos(0) tan(0)

106pi=53*2pi=2pi


(2pi) cos:1 (2pi) sin:0 (2pi) tan(0)

[Noemi]

-41pi/2=-40pi/2 - pi/2= -20pi - pi/2
Le nombre entier de pi doit être pair.

[machoux]

-41pi/2=-40pi/2 - pi/2= -20pi - pi/2

dc sin(-1) cos(0) tan (0) de -pi/2

[Noemi]

la tan (-pi/2) n'existe pas

[machoux]

ah okey c pas correct si je met 0 je dit quel n'existe pas pour précisé

[Noemi]

Oui tu écris que tan(-pi/2) est impossible.