Coordonnées polaires et cartésiennes.

[Lagalère]

Dans(O;vect i,vect j),point A a pour coordonneés(4;3).
On note R la rotation de centre O et d'angle pi/2,et B l'image de A par la rotation R.
1/a)Construire A,puis B.
b)On note (r;;))les coordonnées polaires de A.Vérifier que r=5 et que cos;)=4/5 et sin;)=3/5.
c)Pourquoi (5; ;)+ pi/2)sont-elles les coordonnées polaires de B?
2/a)Déduire de la question précédente les valeurs de cos(;)+ pi/2)et sin(;)+ pi/2).
b)Quelles sont les coordonnées cartésiennes du point B?
c)Quelles sont les coordonnées cartésiennes de C tel que OACB est un carré?

J'ai quelques difficultés,à partir de la question 1/c).
Si vous pourriez m'aider,ça serait sympa.

[Liouan]

A a pour coordonnées polaires (5, ;)) donc la distance de O a A vaut 5
or R est une rotation de centre O donc elle conserve les distance par rapport à O
et B est l'image de A par R donc la distance de B à 0 est 5
on a donc justifié la première coordonnée

Ensuite, A à pour coordonnées polaires (5;;)), donc l'angle que forme vect(AO)
avec vect(i) est ;) donc quand tu appliques une rotation supplémentaire d'angle pi/2
l'angle entre ton nouveau vecteur (ici vect(OB)) et vect(i) vaut ;)+pi/2

[Lagalère]

Je te remercie Liouan pour l'aide que tu m'as apporté.

[Lagalère]

Il n'y a vraiment personne qui veut m'aider pour cette question,juste un coup de pouce.

[Lagalère]

Même pas une petite idée?

[Lagalère]

Toute suggestion sera prise en compte,pour cette dernière question.