Coordonnées de points dans un repère quelconque

[Lol17]

Bonjour, :help:

je suis en 1ere et je suis bloquée à un exo de mon dm :mur:

je dois calculer les coordonnées des points E, J et I dans le repère quelconque ( A ; AB(vecteur) ; AD(vecteur) ) sachant que AE(vecteur)= 1/3AC(vecteur) , I est le milieu de [AB] et J le milieu [DC] et ABCD est un parallélogramme

Les coordonnées de A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1)

Pour le point I j'ai trouvé (1/2 ; 0 ) grâce à un système mais pour les 2 autres point je n'y arrive pas.
C'est vraiment important parce que grâce a ces coordonnées je dois démontrer que les points sont alignés.

Merci de votre aide :we:

[WillyCagnes]

bjr

1) relire ton cours et essaie de le comprendre.

calcule les coordonnées du vecteur AC, tu connais A et C
ensuite pour trouver le vecteur AE=1/3AC donc tu pourras trouver le pt E

ok pour le pt I
tu fais la même chose, pour trouver J (milieu de DC)

[Lol17]

Merci de ta réponse :)
mais pour trouver les coordonnées je suis censé utiliser la propriété qui dit = AM(vecteur) = xAB(vecteur) + yAC(vecteur) pour trouver les coordonnées d'un point M quelconque

[Lol17]

J'ai fais ce que tu a dit mais pour le point J je trouve (1/2 ; 0 ) comme celle du point I alors qu'ils ne sont pas confondus

merci de m'aider

[WillyCagnes]

je vois que tu n'as pas compris ton cours sur les vecteurs..... revise encore ton cours

tu connais les coordonnées des pts A et C
abcisse du vecteur AC = Xc -Xa=1-0=1
ordonnée du vecteur AC =Yc -Ya=1-0=1

vecteur AC(1,1) est-ce trop dur?
te laisse poursuivre la suite de l'exo

les coordonnées du point milieu sont données par la formule apprise l'an dernier

le pt J a pour coordonnées la demi-somme des abscisses et ordonnées
abscisse = (Xd+Xc)/2=(0+1)/2=1/2
ordonnée=(Yd+Yc)/2 =(1+1)/2=1

qui est la même formule que pour le pt I

[Lol17]

Je connais très bien mon cours merci de t'en soucier ;)

Merci de ton aide j'ai réussi a finir mon exercice :)

[WillyCagnes]

"Je connais très bien mon cours"

....attention à ton Nez qui va grandir comme celui de Pinochio le menteur...

revise donc ton cours et apprend le par coeur si tu veux reussir tes contrôles de maths

[Lol17]

Je connais mon cours monsieur je-sais-tout c'est juste que j'ai du mal à l'appliquer c'est pas en l'apprenant par coeur comme tu dis que je vais mieux m'en sortir en "controle de math" parce que c'est que de l'application donc stop
Ne prend pas la grosse tête.

[maths-lycee fr]

Je connais mon cours monsieur je-sais-tout c'est juste que j'ai du mal à l'appliquer c'est pas en l'apprenant par coeur comme tu dis que je vais mieux m'en sortir en "controle de math" parce que c'est que de l'application donc stop
Ne prend pas la grosse tête.

Un peu de méthode et de calme...

Il suffit de traduire les relations données en terme de coordonnées sachant que et que deux vecteurs sont égaux si leurs coordonnées sont égales.

Par exemple:



Il suffit de remplacer toutes les coordonnées connues et on a alors deux équations d'inconnues et

Il en est de même pour le milieu:

Par exemple si M est le symétrique de A par rapport à C, on a

C milieu de [AM] ...

Cordialement,

J-F Lecarpentier

PS: effectivement connaître le cours parfaitement ne suffit pas si on ne donne pas en même temps un peu de méthode pour l'appliquer sinon, tout serait très simple pour tous les élèves...