Coordonnées d'un point sur un cercle

[beotien]

Bonjour à tous,

Je me heurte à un petit problème de géométrie.
Je précise que fais ça en amateur, dans le cadre d'une application informatique, hors cadre scolaire et que je suis mauvais en maths... (j'espère que j'ai posté dans le bon forum)



D'après la figure ci-dessus (qui se rapproche de mon problème) , je cherche à déterminer les coordonnées cartésiennes du point D sur le cercle de rayon OD par rapport au point E sur la droite OE. Sachant que si OE est déplacé:


les coordonnées de D doivent être recalculées.

Avez vous quelques suggestions?

Je vous remercie d'avance,
cordialement

[La Boule]

J'aurais bien aimé t'aider mais le seul problème est que les images qui illustrent ton problème ne peuvent-être agrandies et donc on ne voit pas grand chose. Si tu pouvais y remedier ça arrangerait beaucoup de choses.

[beotien]

Voila la boule, les images sont redimensionnées.

[La Boule]

N'étant encore qu'a bas niveau mathématique ( Terminale S ) je n'ai comme outil pour te répondre que les coordonnées polaires et cartésiennes, étant donné que tu fais intervenir des angles tu peux utiliser les coordonnées polaires et après les transformer en coordonnées cartésiennes en effet dans ra figure tu a Xd = rcos(téta) Yd = rsin(téta) avec r rayon du cercle et téta l'angle entre r et OD. Mais E et D alignés alors si E bouge les coordonnées de D devraient être repérees de la même façon.

[Sa Majesté]

Connaissant O et E, D est caractérisé par :
1) OD = R (rayon du cercle)
2) D est sur le segment [OE]

En supposant que O est l'origine de ton repère et avec des notations évidentes
1) s'écrit

2) s'écrit


En combinant on obtient :

[La Boule]

Sa majesté est-ce que tu peux m'expliquer comment tu arrive a ecrire ça :

j'ai essayé de retrouver ça en vain.

Edit : Ah non c'est bon un petit théorème de Thalès et ça marche bien.

[beotien]

Merci bcp à vous 2. :id: