Coordonnées d'un point dans un repère o,i,j,k

[mlbpf]

Bonjour, je n'arrive pas à répondre à la dernière question de l'exercice. Voici l'énoncé:
dans le repère (O,i,j,k) on donne les points A (2,1,0), B(0,1,1) et C(0,3,2).
1) Démontrez que les points A, B et C ne sont pas alignés (réussi).
2) vérifiez que les vecteurs ab, ac, et k ne sont pas coplanaires (réussi)
3) La droite passant par O et de vecteur directeur k coupe donc le plan (ABC). Soit I leur point d'intersection. Déterminez ses coordonnées.

Je pensais utiliser le théorème qui dit que pout tout point M de l'espace, il existe un unique triplet (x,y,z) de réels tels que OM = xi + yj + zk

J'obtiens donc OI = xi + yj + zk
et là je suis bloquée.

Quelqu'un peut-il m'expliquer si je suis sur la bonne voie ou si je dois faire autrement. Merci beaucoup

[XENSECP]

A priori je dirais qu'il faut que tu détermines une équation de ABC et de la droite passant par O et dirigée par k afin de faire l'intersection ^^