Coordonnées des points d'intersection / fonction

[gogo01]

Bonjour,

On considère la fonction f définir sur R par f(x)= 2x^3-60x²+450x
On note Cf sa représentation graphique dans un repère orthogonal

J'ai calculé sa dérivée : f'(x)= 6x²-120x+450

Sa tangente:
Déterminer une équation de la tangeante "D" à Cf au point d'abscisse x0=0
y=f'(0)(x-0)+f(0)=450x

Voilà sur quoi je suis bloqué :
Déterminer, par calcul, les coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.

Je ne sais pas comment procéder, pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance il faut que je rende ce travail demain matin :triste:

[Nightmare]

Salut,

Je note (x,y) les coordonnées du point d'intersection de Cf et de l'axe des abscisses.

Cette définition du point nous donne deux données :

1) Il est sur Cf

2) Il est sur l'axe des abscisses.

Peux-tu traduire ces propriétés en terme d'équations en x et y? Essaye alors de réfléchir à un moyen de les déterminer.

[tototo]

Bonjour,

On considère la fonction f définir sur R par f(x)= 2x^3-60x²+450x
On note Cf sa représentation graphique dans un repère orthogonal

J'ai calculé sa dérivée : f'(x)= 6x²-120x+450

Sa tangente:
Déterminer une équation de la tangeante "D" à Cf au point d'abscisse x0=0
y=f'(0)(x-0)+f(0)=450x

Voilà sur quoi je suis bloqué :
Déterminer, par calcul, les coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.

Je ne sais pas comment procéder, pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance il faut que je rende ce travail demain matin :triste:

Bonjour,

Tel que calculé là 2x^3-60x²+450x=0 x=0 ou 2x^2-60x+450=0 delta=3600-8*450=0 x=15

[titine]

Bonjour,

Tel que calculé là 2x^3-60x²+450x=0 x=0 ou 2x^2-60x+450=0 delta=3600-8*450=0 x=15

Ou :
2x^2 - 60x + 450 = 0
2(x^2 - 30x + 225) = 0
2(x - 15)² = 0 (produit remarquable !)
x=15