Coordonnées du barycentre.

[Smileeeeee]

Bonjour à tous, et bonnes fêtes aussi ...
Alors, j'ai un petit problème sur un exercice, je mets l'énoncé :

On considère les points A(3;5) et B(2;-1).
1. Déterminer une équation de la droite (AB).
2. Le point C(1;-6) peut-il être barycentre des points A et B ?
3. Déterminer le coefficient a tel que le point D(0;-13) soit le barycentre du système de points (A;a), (B,-2).

J'ai réussi à répondre à la première question, je ne suis pas bien sûre, mais je pense que c'est ça :
Equation de la droite : y=6x+13 ( Trouvé avec un système d'équation ).
Le problème donc, c'est que je n'arrive pas à faire les autres questions.
Merci d'avance.

[phryte]

Bonjour.

Equation de la droite : y=6x+13

Tu ne t'ai pas vérifiée !
Si x = 3 ==> y = 31 !
La question 3) te donne le point D qui appartient à la droite !
...

[Smileeeeee]

Oups, merci !

[guigui51250]

salut,

pour la droite j'aurais dit y=6x-13, à vérifier
pour la 2ème question, il faut savoir si le point C appartient à la droite y=6x-13 donc tu fais f(1) et si c'est égal à -6 c'est bon
et enfin pour la dernière question il faut voir ça avec la formule du cours sur les vecteurs avec le barycentre

[Sve@r]

1) Ben déjà, avec ton équation de droite y=6x + 13, le point A(3; 5) n'y est pas (parce que, quand on passe x=3 par l'équation de droite, il doit ressortir y=5 or là il ressort y=31)

Pour calculer une équation de droite passant par deux points A et B,
a) tu calcules le vecteur AB (Xb-Xa; Yb - Ya)
b) tu imagines un point M(X, Y) appartenant à la droite et tu calcules le vecteur AM (X-Xa, Y-Ya)
c) comme AM est colinéaire à AB, ça veut dire que (Y-Ya) * (Xb - Xa) - (X-Xa) * (Yb - Ya) = 0 => Te restes plus qu'à développer et réduire et t'as ton équation

2) Pour que ton point C soit barycentre, il faut qu'il se trouve sur la droite. S'il est isobarycentre il sera au milieu de [AB] mais s'il est seulement barycentre pondéré, il sera n'importe-où donc te suffit juste de vérifier si ses coordonnées correspondent à l'équation de la droite

3) Les coordonnées d'un barycentre D(Xd; Yd) de deux points A et B pondérés par des coefficients a et b sont


Tu as Xa, Xb, Ya, Yb, Xd, Yd et b, il ne te reste plus qu'à trouver a

[Smileeeeee]

Merci beaucoup, enfaite, c'était pas très compliqué.
Mais bon, j'ai raté 3 semaines de cours, et même en ayant les leçons, j'avais pas tout bien compris...
En tout cas merci beaucoup à tous.