Coordonnée de l'orthocentre

par **gman** » 21 Mai 2006, 14:51

salut
j'ai encore un probleme
A(-1,2) B(1,3) C3,-2)
trouver les coordonnées de l'orthocentredu triangle ABC
merci de m'aider

par **fred** » 21 Mai 2006, 15:04

[font=Arial]Une méthode consiste à déterminer une équation de chacune des deux hauteurs (AA') et (BB'), puis à déterminer le point H, point d'intersection de (AA')et (BB').[/font]

par **gman** » 21 Mai 2006, 15:09

quelle est cette méthode
s'il te plait

par **PooShy** » 21 Mai 2006, 15:15

Tu peux par exemple utiliser le produit scalaire pour trouver deux équations de hauteurs.
Si O est l'orthocentre du triangle :

(AO) perpendiculaire à (BC) <=> vecAO.vecBC=0 <=> xx'+yy'=0 etc...

Et ensuite les coordonnées de l'orthocentre seront données par les solutions du système composé par ces deux équations.

par **gman** » 21 Mai 2006, 15:28

merci
et comment fais tu pour trouver les coordonnées du centre du cercle circonscrit à ABC?

par **Daragon geoffrey** » 21 Mai 2006, 16:34

slt le centre du cercle circonscrit o triangle est le point d'intersection des médiatrices du triangle tu détermines alors l'équation de ces médiatrices : 1 exemple : on note D (dont une équation est de la forme ax+by+d=0, de plus IA(vecteur) est 1 vecteur normal à D (car par définition D est ossi perpendiculaire à [AB], or IA(-1;-1/2) donc on a -x-0.5y+d=0, de plus D passe par I(0;5/2) donc d=5/2 et finalement on trouve pour équation -x-0.5y+2.5=0 équiv à y=-0.5x + 5/4 ! procède de la même façon pour 1 de 2 otres médiatrices et calcules les coordonnées de leur point d'intersection, centre du cercle circonscrit ! @ +

par **gman** » 22 Mai 2006, 14:10

salut
et merci pour la réponse

Coordonnée de l'orthocentre

coordonnée de l'orthocentre

quoi

merci

merci

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