Coordonées d'un centre de gravité...

par **theryx** » 13 Avr 2006, 17:48

Bonjour à tous, je suis un éléve de 2nd et j'ai un petit problème.
En effet, Je ne sais pas comment trouver les coordonées d'un centre de gravité d'un triangle....

Comme énoncé, j'ai: Dans un repére(O, vecteur i, Vecteur j)
A(-4;2) B(4;2) et C(-3;9)
Ils demandent donc de Déterminer les coordonées du centre de gravité G du triangle ABC.
Seulement, je n'ai aucune idée de la méthode :briques:
Si quelqu'un pouvais me donner la méthode, ou une piste?
Merci a tous d'avance... :happy2:

par **fonfon** » 13 Avr 2006, 17:55

Salut, le centre de gravité du triangle ABC c'est le point d'intersection des medianes du triangles donc..

par **Anonyme** » 13 Avr 2006, 17:58

Soit I le milieu de BC, comme G est le centre de gravité de ABC, tu as donc la relation:

Essaye de t'en sortir avec ça et tiens nous au courant :we:

par **Juls121** » 13 Avr 2006, 18:00

C'est pas très compliqué :

Si tu as 3points A, B et C qui ont pour coordonnées respectives (xA;yA), (xB;yB) et (xC;yC), alors le centre de gravité G du triangle ABC sera
G = (((xA+xB+xC) /3) ; ((yA+yB+yC) /3)).

désolé, c'est pas super lisible avec toutes ces parenthèses mais bon je pense que tu comprendras.

par **Anonyme** » 13 Avr 2006, 18:02

C'est juste Juls mais comme il est en seconde celà m'étonnerait qu'il connaisse le barycentre et ses propriétés ^^

par **theryx** » 13 Avr 2006, 18:07

Non, je ne connais pas la barycentre, je vais essayer le reste

par **theryx** » 13 Avr 2006, 18:12

Merci fonfon , mais je crois que, d'après la question, je dois le trouver par le calcul....

par **Anonyme** » 13 Avr 2006, 18:20

Tu as essayé avec ce que j'ai dis ci-dessus? C'est pas très compliqué si tu sais calculer les coordonnées de vecteur et du milieu d'une droite ^^

-Nico- a écrit:Soit I le milieu de BC, comme G est le centre de gravité de ABC, tu as donc la relation:

Essaye de t'en sortir avec ça et tiens nous au courant :we:

par **theryx** » 13 Avr 2006, 18:22

Non, nico, je ne comprend pas tros ton truc, je comprend même mieu la relation précédente: G(xA+xB+xC)/3 ;(yA+yB+yC/3)

par **fonfon** » 13 Avr 2006, 18:28

Si ce que je t'ai dit est juste c'est ce qu'à ecrit mathematiquement Nico

par **Anonyme** » 13 Avr 2006, 18:30

theryx a écrit:Non, nico, je ne comprend pas tros ton truc, je comprend même mieu la relation précédente: G(xA+xB+xC)/3 ;(yA+yB+yC/3)

Ne cherche pas à comprendre cette relation tu la verras l'année prochaine

Le fait est que le centre de gravité est située au 2/3 de la médiane.

Tu as donc

.

Or x(

)=x(g)-x(a) et y(

)=y(g)-y(a)

Et de par la relation tu as

et idem pour y.

Tu commences à voir comment t'en sortir ou toujours pas?

par **Juls121** » 13 Avr 2006, 18:32

En effet j'avais pas fait attention à se classe, autant pour moi.
Sinon je vais essayer de te dire ça plus clairement.

Si tu prends un point I qui est le milieu de [BC], comme le centre de gravité du triangle est le point d'intersection des ses médianes, tu as la formule

vecteur AG = 2/3 vecteur AI.

Maintenant tu connais le point A. Le point I tu peux le trouver en faisant les coordonnées du milieu de [BC]. En utilisant tout ça tu pourras trouver les coordonnées du pointG.

par **theryx** » 13 Avr 2006, 18:33

Ca menerve, je comprends rien!!! Si je dis:
On sait que: A(-4:2) B(......)C(......)
D'apres les propriétes du barycentre.
Donc: G(xA+xB+xC/3);(yA+yB+yC/3)
Développer les calculs.
Donc les coordonées du centre de gravité G sont: G(....;....)

Ce serait bon?

par **theryx** » 13 Avr 2006, 18:36

Je comprends bof Nico, tu me dis Or x(AG)=x(g)-x(a) et y(AG)=y(g)-y(a)
Sauf que ce sont les coordonées de G que je chercher? :marteau:

par **Anonyme** » 13 Avr 2006, 18:51

theryx a écrit:Je comprends bof Nico, tu me dis Or x(AG)=x(g)-x(a) et y(AG)=y(g)-y(a)
Sauf que ce sont les coordonées de G que je chercher? :marteau:

Bah oui mais comme

.

y(

et donc:

.

Et maintenant c'est tout simple de trouver

:++:

par **theryx** » 13 Avr 2006, 19:03

Non, je galere encore, vraiment désolé de vous ennuyer...est ce que quelqu'un aurait msn pour une plus grande facilité?

par **Anonyme** » 13 Avr 2006, 19:11

theryx a écrit:Non, je galere encore, vraiment désolé de vous ennuyer...est ce que quelqu'un aurait msn pour une plus grande facilité?

Attend ne me dis pas que tu galères avec ça:

-Nico- a écrit:Bah oui mais comme .

y( et donc:

.

Et maintenant c'est tout simple de trouver :++:

D'où

. Tu remplaces par les valeurs et tu trouves y(G). Tu fais ensuite exactement pareil pour x.

P.S: comme dit précedemment, come I est milieu de [BC], tu as I(

;

).

par **theryx** » 13 Avr 2006, 19:13

Ben si désolé...C'est vrai que je suis un cas... Mais bon, je comprendrais que tu n'ai plus envie de m'aider....

par **Anonyme** » 13 Avr 2006, 19:15

Dis moi ce que tu ne comprends pas avec cette formule?

par **theryx** » 13 Avr 2006, 19:17

Il y a deux secondes, c'etait une autre formule, je comprends plus rien...

Coordonées d'un centre de gravité...

Coordonées d'un centre de gravité...

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