Coordonées du 3éme points d'un triangle.

[raolivi]

Bonjour à tous .

pour une programmation , je suis a la recherche d'une solution pour trouver les coordonnées du 3eme point de mon triangle .. selon la figure suivante .



je connais les coordonnées de A et B

je sais que ABC forme un angle droit et que la longueur BC fait 2

j'arrive facilement a trouver la longueur de AB qui correspond a :

SQR(xb-xa)²+(yb-ya)² = 4.301

j'arrive donc facilement a trouver la longueur AC par Pythagore 4.7432
j'ai donc mes 3 longueurs ..mais je ne sais pas du tout comment trouver les coordonnées X et Y de C

j'ai réussi a posé les équation mais au final je me trouve toujours avec 2 inconnu :

AB = SQR( xb-xa)²+(yb-ya)²
BC = SQR(xc-xb)²+(yc-yb)²
AC = SQR(xc-xa)²+(yc-ya)²

(SQR pour la racine je ne sais pas comment écrire le symbole )

merci pour votre aide

[LeJeu]

Bonjour à tous .

pour une programmation , je suis a la recherche d'une solution pour trouver les coordonnées du 3eme point de mon triangle .. selon la figure suivante .



je connais les coordonnées de A et B

je sais que ABC forme un angle droit et que la longueur BC fait 2

j'arrive facilement a trouver la longueur de AB qui correspond a :

SQR(xb-xa)²+(yb-ya)² = 4.301

j'arrive donc facilement a trouver la longueur AC par Pythagore 4.7432
j'ai donc mes 3 longueurs ..mais je ne sais pas du tout comment trouver les coordonnées X et Y de C

j'ai réussi a posé les équation mais au final je me trouve toujours avec 2 inconnu :

AB = SQR( xb-xa)²+(yb-ya)²
BC = SQR(xc-xb)²+(yc-yb)²
AC = SQR(xc-xa)²+(yc-ya)²

(SQR pour la racine je ne sais pas comment écrire le symbole )

merci pour votre aide

Salut,

tu peux calculer le vecteur AB = ( 3,5 ;2,5)
calculer le vecteur perpendiculaire( -2,5; 3,5) : (celui ci est dans le sens BC)
normer le vecteur 1/ racine(18,5) *( -2,5;3,5)
multiplier par la longueur de BC et ajouter au coordonnées de B
C = (5,5;4,5) +2 / racine(18,5) *( -2,5;3,5)

[hammana]

Salut,

tu peux calculer le vecteur AB = ( 3,5 ;2,5)
calculer le vecteur perpendiculaire( -2,5; 3,5) : (celui ci est dans le sens BC)
normer le vecteur 1/ racine(18,5) *( -2,5;3,5)
multiplier par la longueur de BC et ajouter au coordonnées de B
C = (5,5;4,5) +2 / racine(18,5) *( -2,5;3,5)

On peut aussi opérer comme suit:
Appelons u l'angle de AB avec l'axe OX.
sin(u)=(4.5-2)/4.301=2.5/4.301
cos(u)=(5.5-2)/4.301=3.5/4.301
Le vecteur BC fait avec OX l'angle pi/2+u, ses composantes sont:
-2sin(u) et 2cos(u)
Reste à vérifier que les deux méthodes donnent les mêmes résultats.

[LeJeu]

On peut aussi opérer comme suit:
Appelons u l'angle de AB avec l'axe OX.
sin(u)=(4.5-2)/4.301=2.5/4.301
cos(u)=(5.5-2)/4.301=3.5/4.301
Le vecteur BC fait avec OX l'angle pi/2+u, ses composantes sont:
-2sin(u) et 2cos(u)
Reste à vérifier que les deux méthodes donnent les mêmes résultats.

hammana annonce donc
C = (5,5;4,5) + ( -2 *2,5/4.301 ; 2 *3,5/4.301)

pour peu que racine (18,5) soit égal à 4.301 on est pas mal

[raolivi]

et ben .. j'ai cherché hier jusqu’à 1h du matin et j'ai pas pensé aux vecteurs ..

par contre LeJeu je ne comprend d’où viens le 18.5 quand tu écrie :

"normer le vecteur 1/ racine(18,5) *( -2,5;3,5)" ..


je fait toujours des mathématique , mais certain de mes cours sont loin et je ne comprend pas ta phrase et notamment "nommer le vecteur"

merci a vous deux .

[LeJeu]

et ben .. j'ai cherché hier jusqu’à 1h du matin et j'ai pas pensé aux vecteurs ..

par contre LeJeu je ne comprend d’où viens le 18.5 quand tu écrie :

"normer le vecteur 1/ racine(18,5) *( -2,5;3,5)" ..


je fait toujours des mathématique , mais certain de mes cours sont loin et je ne comprend pas ta phrase et notamment "nommer le vecteur"

merci a vous deux .

bonsoir,
si tu traces le vecteur -2,5;3,5 en partant de B, tu verras qu'il est bien dans la bonne direction
par contre il a un longueur qui ne ressemble à rien....
un coup de Pythagore te donnera racine ( 2,5²+3,5²)

c'est ce que j'appelais normer : " ramener à une longueur 1" : le vecteur 1/racine(18,5)*(-2,5;3,5)

ensuite tu peux multiplier par la longueur désirée

une règle de trois en fait !!!

[raolivi]

ok j'ai compris . c'est beaucoup plus clair maintenant .

Merci merci