Conversion degrés Celsius/Farenheit

[ch3rline]

Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice de maths. Voici l'énoncé :

"En France, les températures sont mesurées en degrés Celsius (°C).
Les pays anglo-saxons utilisent le degré Farenheit (F°).
10°C = 50°F et 100°C = 212°F
[...] 3. En fait, les deux échelles de température sont liées par une fonction affine :
En déduire la fonction affine f donnant la température en degré Farenheit en fonction de la température en degré Celsius.
[...]5. En déduire la formule correspondant à la conversion inverse ; vérifier qu'on a aussi une fonction affine."

J'ai déjà fait les 2 premiers exercices et ils n'aident pas à répondre aux questions suivantes c'est pour ça que je ne les ai pas mis. J'ai vu que beaucoup d'autres personnes avaient mis un énoncé qui ressemble beaucoup au mien sur le forum du coup j'ai trouvé la fonction affine f(x)=1.8*x+32 pour répondre à la question 3. Problème : je n'arrive pas à faire la démonstration pour les 10°C qui valent 50°F (mais j'ai vérifié et 1.8*10+32 = 50 donc c'est forcément la bonne formule). La question 4 demande à faire un graphique mais elle ne pose pas de problème. Maintenant la question 5 je ne vois pas comment faire je ne l'ai jamais appris alors je pensais à une équation mais je ne sais pas laquelle : j'ai juste besoin d'un petit coup de pouce ici ;) .

[pascal16]

f est une fonction affine, elle de la forme f(x)=ax+b
on a f(10)=50 et f(100)=212
on écrit le système d'équation, on en déduit a et b.

[pascal16]

f(x)=1.8*x+32

la fonction inverse g(x) est définie par :

x=1.8g(x)+32
que l'on peut écrire aussi x=1.8y+32, et il faut trouver y=.....

[ch3rline]

f est une fonction affine, elle de la forme f(x)=ax+b
on a f(10)=50 et f(100)=212
on écrit le système d'équation, on en déduit a et b.

Merci beaucoup de m'avoir répondu mais mon professeur veut absolument voir les calculs : j'avais déjà trouvé l'écriture algébrique mais pas grâce à des calculs et c'est ce qui m'embête...

[ch3rline]

f(x)=1.8*x+32

la fonction inverse g(x) est définie par :

x=1.8g(x)+32
que l'on peut écrire aussi x=1.8y+32, et il faut trouver y=.....

Je suis en seconde et je n'ai pas encore étudié les équations à deux inconnues et je suis incapable de déterminer y (même si j'aimerais savoir le faire)

[pascal16]

f(x)=ax+b
f(10)=50 et f(100)=212

soit à résoudre
(1) 50=10a+b
(2) 212=100a+b

(2)-(1) élimine b, il ne reste que a, on trouve a
quand on a a, on remplace sa valeur dans l'une des deux équations et on a b

[ch3rline]

Merci beaucoup ça m'a énormément aidée