Conversion et calcul d'angles en trigo

[crazyone]

Bonjour, je ne suis pas un éleve mais plutot un adulte qui cherche à retomber dans les bonne vielles mathématiques pour un jeu que je suis en train de batir.

J'ai cherché un peu sur wikipedia pour retrouver mes notions de trigo mais je n'arrive pas à comprendre certaines choses notament comment calculer un angle à partir des longueurs des cotés d'un triangle.

J'ai déjà ou je suis capable d'avoir la longueur de tout les cotés du triangle rectangle et je sais que:

A = adjancent, B = Opposé, C = Hypothénuse
aA = Angle recherché

Sin(aA) = A/C
Cos(aA) = B/C
Tan(aA) = B/A

Maintenant, je peux donc trouver ce que Sin, Cos ou Tan de aA équivaut, mais a partir de la, je ne sais plus comment avancer. Je croyais que les fonctions SIN COS et TAN retournais des angles en radians mais je dois me tromper car quand je converti mes résultats pour mes 3 angles (soit 90d, aA et aB) je n'ai pas un total de 180d, ce qui n'est pas logique, car un triangle DOIT avoir une somme de 180d.

Qu'est-ce qui me manque?

[guigui51250]

A = adjancent, B = Opposé, C = Hypothénuse
aA = Angle recherché

Sin(aA) = A/C
Cos(aA) = B/C
Tan(aA) = B/A

Ah vous vous trompais
Sin(aA) = B/C
Cos(aA) = A/C

Maintenant, je peux donc trouver ce que Sin, Cos ou Tan de aA équivaut, mais a partir de la, je ne sais plus comment avancer. Je croyais que les fonctions SIN COS et TAN retournais des angles en radians mais je dois me tromper car quand je converti mes résultats pour mes 3 angles (soit 90d, aA et aB) je n'ai pas un total de 180d, ce qui n'est pas logique, car un triangle DOIT avoir une somme de 180d.

Qu'est-ce qui me manque?

Pour trouvais les angles, il faut prendre une calculette, faire (seconde) (sin) et taper la division B/C entre parenthèse.
Exemple sin(aA)=7/9
aA=(seconde) (sin) (7/9)
le seconde et le sinus, c'est des touches de la calculette

[crazyone]

Je ne comprend pas les trucs de calculette, moi je fonctionne avec des fonction mathématiques car je fais un jeu en javascript. Donc simplement m'expliquer comment arriver en radians ou en degrés merci.

Voici mes calculs:

//Y3, Y2, Y1, X3, X2, X1 sont des valeurs calculés par rapport à un vecteur informatique où XY1 sont le point de départ du vecteur et XY2 sont le point d'arrivé du vecteur. XY3 sont calculé à partir de XY1 et XY2 afin de créer l'angle droit. Ensuite je calcule la distance des A, B et C par rapport au distances entres les points carthésiens où C est la longueur du vecteur, mais ensuite j'ai besoin de calculer les angles.

//Calculate the distance between pos1 and pos3
b = y3 - y1;
a = x2 - x3;
c = Math.sqrt(Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2));

//Voici les résultats de a b et c
a = 198.899999 //Str1
b = 160 //Str2
c = 255.266938 //Hyp
//Si ont calcule pythagore, ca fonctionne pour les longueurs

//Calculate the angles
dd = 90;
de = (180 / 3.1416)*Math.sin(a/c); //Main angle
df = (180 / 3.1416)*Math.sin(b/c); //Opposing angle

Les valeurs dans de et df
dd = 90
de = 40.261611
df = 33.606868

La somme des trois ne donnent pas 180 donc les calculs sont forcéments incorrects...

[crazyone]

Bonjour,

Déjà à moins d'avoir des angles remarquables (45°,30°....) tu ne retomberas jamais sur 180°. Faute d'arrondis, de valeurs exactes.

Pour, a partir du résultat du sinus, cosinus, tangente d'un angle il faut utiliser les fonctions réciproques, respectivement, acrsin, arcos, arctan et les appliquer aux valeurs trouvées.

C'est bon?

Merci jejouille mais c'est pas une erreur d'arrondissement, c'est vraiment pas le bon calcul car j'arrive même pas à 170deg, si j'arrivais a 179 et des poussières je comprendrais

[crazyone]

A moins que je me trompe, je peux quand meme utiliser deux fois le SIN car c'est deux angles différents et j'utilise les cotés opposé dans chaque cas et l'hypothénuse...

"dE" serait mon angle E et son opposé est B, et l'hyp reste C, donc SIN(B/C) est techniquement correct pour l'angle "dE"

Pour "dF" son opposé est A, et l'hyp reste C, donc SIN(A/C) donnerait mon angle dF en radians.

Pouvez vous confirmer cela?

Détails des informations

dD = angle Droit
dE = angle 1
dF = angle 2
A = coté reliant dD et dE
B = coté reliant dD et dF
C = hypothénuse reliant dE et dF

Donc...

dans le context ou dE est l'angle que l'on cherche, B est son opposé, A son adjacent et C l'hypothénuse

dans le contexte ou dF est l'angle que l'on cherche, A est son opposé, B son adjacent et C l'hypothénuse.

donc, si l'angle en radian d'un angle X est SIN(opposé/hyp), dE = SIN(B/C) serait valide non? Dans la même optique, dF = SIN(A/C) devrait être aussi valide pour trouver les radians de dF?

[crazyone]

Bravo jejouille, je me suis jamais douté que javascript pouvais être la cause du problème, ca fonctionne maintenant et j'ai tout près de 180 deg pour mon triangle.

Merci BCP!!!

[crazyone]

Bon maintenant que l'on sait que c'est la fonction asin ou acos ou atan qu'il me faut en javascript. je me demande comment faire pour splitter correctement un triangle en deux pour donner deux angles de 90 et donc facilement appliquer ma fonction précédente.

C'est une technique connue, en prennant un triangle, si vous savez où est l'hyp (le coté le plus long automatiquement) vous pouvez donc le séparer à un point X qui n'est pas nécessairement le millieu et créer deux nouveau triangles avec forcément un angle droit dans chaqun où l'angle droit sera maintenant parent avec la nouvelle ligne et l'ancienne hypothénuse.

La question maintenant est de savoir comment trouver cette méthode de séparation en gardant en mémoire qu'elle doit être possible de façon mathématique... aucune méthode visuelle n'est acceptable.

[crazyone]

C'est ce que je veux faire, mais prend en compte que le triangle en question que nous appellerons M n'est pas a angle droit.

Établissont les bases du triangle M...

A = 9
B = 2
C = Pyth(9, 2)

Ce triangle ne sera fort probablement pas automatiquement un triangle rectangle.

Afin d'appliquer les règles précédentes de SIN, COS et TAN, il faut absolument avoir un triangle a angle droit.

Pour créer un triangle à angle droit, il est possible de séparer le triangle M en deux en créant un ligne à angle droit montant de l'hypothénuse.

Jusqu'ici tout est simple. Par contre cette ligne, quoique facilement représentable visuellement, est, dans le cas actuel, impossible à calculer présentement.

Ma question est donc, comment savoir qu'elle proportion de l'hypothénuse se retrouve dans le triangle N et O et comment savoir la longueur finale de la nouvelle ligne qui formera les cotés adjacents des deux nouveau triangles.

(Suite à la résolution de cette énigme, je serai capable de continuer mon projet selon moi.)

[crazyone]

J'ai trouvé un site interressant appellé NetMath et j'ai appris le nom de ce que je cherche, je vais maintenant essayer de trouver le moyen de la calculer.

Cette chose se nomme la Bisectrice...

Dans le triangle précédent:

A = Coté 1
B = Coté 2
C = Hyp
aD = Angle entre A et B
aE = Angle entre B et C
aF = Angle entre A et C

La bisectrice serait un tracé perpendiculaire à l'hyp (c) passant directement par aD.

Je vous garde au courrant, ca peu toujours servir aux autres.

[crazyone]

Je me suis trompé, il ne faut pas se fier à la bisectrice, il fut se fier à l'orthocentre.

[crazyone]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Orthocentre

[crazyone]

encore mieux, pourquoi se casser la tete à séparrer le rectangle en deux si ont peux avoir des formules déjà fonctionnelles. Vive Wikipedia:

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9solution_d%27un_triangle