Convergence vers le nombre e

[RIOS]

Bonjour, voila j'ai un exercice à faire comme travail à la maison , pas à rendre...mais le prof va verifier le travail faites...Mais j'arrive pas:

question:
1.
a) h est la fonction defenie sur R par h(x)=e^x-(1+x).Etudier ses variations
b)en deduire que pour tout réel x, 1+xc) d'apres "c" demontrer que pour tout réel x<1, e^x< 1/ (1-x)

2.
a) deduire d'apres "1.b" que (1+ 1/n)^nb) deduire d'apres "1.c" que e<(1+1/n)^(n+1)

alors le 1.a je l'ai fais on a donc h'(x)=e^x-1, h est croissant sur [0; + infinie[
h est decroissante sur ]- infinie;0]

ensuite pour 1.b. je dis juste d'apres h'(x)=e^x-1 , h(x)>0 (on peut utiliser et montrer par les limiter mais je crois que c'est pas la peine) ainsi e^x>1+x

apres je sais pas comment faire, je vais essayer encore de reflechire, mais si vous voiez des lacunes dans ma redaction je vous en prie de me le dire:) je corrigerai imediatement:)

merci en avance:)

p.s. e^x c'est la fonction exponentielle:p)))

[Huppasacee]

1 a t'indique que la fonction est décroissante de - infini à 0 puis croissante au delà elle a donc un minimum !

que vaut il , ce minimum ?
qu'en déduit on ?

ensuite

tu appliques l'inégalité prouvée , en prenant 1/n pour x