Bonjour,
Une suite est définie par A(1) = racine(2) et A(n+1)= racine(2 + An) (où A(n) est le n-ième terme de la suite)
Quand n tend vers l'infini, ça fait donc une sorte d'addition infinie de racines de 2... racine( 2 + racine( 2 + racine( 2 + ...)
Je dois montrer, premièrement, que cette suite est croissante et bornée supérieurement par 3 (sans que 3 soit nécessairement sa plus petite borne supérieure). Je dois ensuite calculer la limite de la suite quand n tend vers l'infini.
Je n'y arrive pas! j'ai essayé, sans succès, de trouver une façon d'exprimer le n-ième terme sans le définir par récurrence... je ne sais pas si cela est nécessaire, ou même possible.
Merci d'avance!