Contrôle sur les fonctions

[Manuu68]

Bonjour,

Demain matin, j'ai un contrôle en maths sur les fonctions.
J'ai quelques questions comme :

- Calcul des antécédants.
- Trouver les antécédants.

Et même : - Qu'est ce qu'un antécédant ? ( une définition assez simple et compréhensible.. )

Pouvez-vous me donner quelques exemples assez détaillés svp ?

Merci d'avance.

[Manuu68]

Up Please =)

[Timothé Lefebvre]

Salut, ce sont des questions de cours tout ça ...

f(x) = 2x+3

En vert c'est l'antécédent et en rouge l'image.

Pour calculer l'antécédent, tu fait une simple équation.

[Manuu68]

f(x) = 2x+3

x = 3/2

L'antécédant est 1.5 ?

[Timothé Lefebvre]

Non, on ne dira pas ça comme ça.

On peut dire par exemple que l'image de par la fonction est 6.

Soit
Dans ce cas là est un antécédent de 6.

[Manuu68]

Pour calculer les antécédents de -6 par exemple.

f(6) = 5x+8

Cela fera :

x= 8/5
x = 1.6

L'antécédent de 6 est 1.6 ?...

[Manuu68]

Non, on ne dira pas ça comme ça.

On peut dire par exemple que l'image de par la fonction est 6.

Soit
Dans ce cas là est un antécédent de 6.

Oki merci

[Timothé Lefebvre]

Alors si tu veux calculer (trouver) un antécédent de 6 par la fonction tu fais :







Vérification : on a bien

[pipertrois]

désolé de vous déranger dans cette discussion
Je viens de poster un message intitulé Exercice équations/inéquation 1ère S > problème de maths et comme je vois que beaucoup de personnes répondent à divers sujets, mon message n'est plus en premier donc presque personne ne risque de le voir
Si vous mppouviez m'aider !
Merci et encore désolé

[Manuu68]

Donc pour en finir .

Est-ce que cela pourrait être un sujet d'exercice de controle ? :

Calculez l'antécédent de 8 par la fonction f : f(x)=3x+9

Réponse :

3x+9 = 8
3x= 8-9
3x=-1
x= -1/3

L'antécédent de 8 est donc -1/3.

[Timothé Lefebvre]

Oui c'est bon, mais attention il faut dire un antécédent dans la mesure où une fonction peut en avoir plusieurs (je te donne un exemple si tu veux).

[Manuu68]

Oui j'aimerais bien (a)

Et dans un graphique dans mon cours j'avais cru comprendre qu'un antécédant est sur une ligne d'ordonné bien précise et peut etre positif et négatif.

[Timothé Lefebvre]

Exemple avec une fonction carrée toute simple.

Soit la fonction telle que

Calculer l'image de 3.
Calculer l'image de -3.

Conclusion ?

[Timothé Lefebvre]

Et dans un graphique dans mon cours j'avais cru comprendre qu'un antécédant est sur une ligne d'ordonné bien précise et peut etre positif et négatif.

Exact, l'antécédent est le , il est placé sur l'axe des ordonnées.

[Manuu68]

f(x)=x²

Calculer l'image de 3.
Calculer l'image de -3.

Alors :

f(3)=9
f(-3)=9

Juste ?

[Timothé Lefebvre]

Oui !

Qu'en déduire ?

[Manuu68]

Heum j'en conclus que :

les antécédants de 9 sont 3 et -3 ?

[Timothé Lefebvre]

Oui, pour être dans la perfection tu peux dire que par la fonction telle que avec et que donc 3 et -3 sont deux antécédents.

[Manuu68]

Pour me rassurer j'essaye : f(x)=4x+7

Je calcule l'image de 5 par rapport a la fonction f.

f(5)=27

Donc j'en conclue que un antécédent de 5 dans la fonction f est 27.

[Timothé Lefebvre]

Un antécédent de 27 par la fonction est 5.

Image à droite et antécédent à gauche.
L'antécédent c'est x.