La continuite

[Hamzaoui222]

Bonjour.. j ai eu un problème en cet exercice

soit f une fonction continue sur R tq il exist a€R/fof(a)=a
Mq il existe un c € R tq f(c)=c

[Ben314]

Salut,
Posons b=f(a) et, pour tout réel x, g(x)=f(x)-x.
Quelle est la valeur de f(b) ?
Si on suppose que b>a, que peut on dire de g(a) ? de g(b) ? qu'en déduit-on ?
Et si b<a ?
Et si b=a ?