Continuité sur un intervalle

[Sawamura07]

Bonsoir
J'ai besoin d'un peu d'aide pour une question de continuité
voilà l'énnoncé

Au début j'ai montré la continuité sur l'ouvert ]0,1] , puisque f est dérivable alors elle est continue donc g:x->f(x)/x est continue
Mais pour montrer la continuité en 0+
j'ai fait la limite de [g(x)-g(0)]/(x-0) quand x tend vers + mais je finis avec un f(x)/x² et là je bloque

[Manny06]

Bonsoir
J'ai besoin d'un peu d'aide pour une question de continuité
voilà l'énnoncé

Au début j'ai montré la continuité sur l'ouvert ]0,1] , puisque f est dérivable alors elle est continue donc g:x->f(x)/x est continue
Mais pour montrer la continuité en 0+
j'ai fait la limite de [g(x)-g(0)]/(x-0) quand x tend vers + mais je finis avec un f(x)/x² et là je bloque

pour la continuité en 0 tu dois chercher la limite de g(x) quand x tend vers 0
c'est-à-dire la limite de f(x)/x quand x tend vers 0
essaie d'écrire ce rapport comme le taux d'accroissement en 0 de f pour conclure

[chan79]

Salut
Erreur de texte au 2b ?
C'est pas la courbe de f ?

[Sawamura07]

Salut
Erreur de texte au 2b ?
C'est pas la courbe de f ?

Oui en effet c'estla courbe de f
Merci pour votre aide , problème résolu