Continuité et point fixe

par **lehder** » 04 Sep 2009, 15:35

Bonjour tout le monde,

Soit f une fonction numérique définie de [a;b] vers [a;b] tel que:

1)-On doit montrer que f est continue sur [a;b].

2)-On doit aussi montrer que f accepte un point fixe sur [a;b].

Je ne sais pas comment y parvenir, j'ai juste remarqué que :

|

.

Mais je ne sais pas si ça va aider ou non.

Pouvez-vous m'aider?

Et merci en tout cas

par **Nightmare** » 04 Sep 2009, 15:51

Salut,

1) Eh bien, si x tend vers t, |x-t| tend vers 0 non? Donc vers quoi tend f(x)-f(t)?

par **lehder** » 04 Sep 2009, 15:59

Nightmare a écrit:Salut,

1) Eh bien, si x tend vers t, |x-t| tend vers 0 non? Donc vers quoi tend f(x)-f(t)?

Merci
f(x)-f(t) tend aussi vers 0.
Mais après ?

par **Nightmare** » 04 Sep 2009, 16:06

Donc vers quoi tend f(x)?

par **lehder** » 04 Sep 2009, 16:21

Je n'ai pas compris.

f(x) tend vers f(t).

Continuité et point fixe

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